IMA5 2018/2019 P43

Présentation générale

• Titre : Conception d'un synthétiseur

Description

Afin de compléter ma formation d'ingénieur en option IMA-SC j'ai décidé de me lancer dans la réalisation d'un synthétiseur. En effet, ce PFE s'inscrit dans une volonté de poursuite de mon projet professionnel. Voulant travailler dans l'industrie de la musique, il me permettra d'avoir un premier contact avec les notions techniques qu'elle implique.

Fort heureusement, mon sujet à été accepté en me laissant une grande liberté. Le synthétiseur pourra alors évoluer assez librement lors de l'année. Il me faut cependant réfléchir à toutes les étapes, afin de passer des premières idées sur papier au produit final. Cela n'est pas tout le temps évident, nous le verrons.

Le projet mêle électronique analogique et numérique, leur proportion pourra évoluer selon les idées ou les difficultés rencontrées en cours de route. Mon premier choix de microcontrôleur se porte sur la famille Atmega qui, par sa simplification de codage, permet de réaliser de la DSP assez efficacement.

Un travail très important de recherche devra être réalisé en amont afin d'assurer une base de connaissances suffisante et nécessaire au bon déroulement du projet.

Objectif principal

Concevoir et réaliser un instrument de musique électronique (Synthétiseur) mélodieux et comportant un ensemble de fonctionnalités accessible à l'utilisateur.

Préparation du projet

Choix techniques : matériel et logiciel

Le matériel utilisé pour ce projet n'est pas strictement fixé et est amené à évoluer durant toute la durée de celui-ci. Je tâcherai cependant d'actualiser au fur et à mesure de l'avancement de mes recherches le descriptif suivant :

Partie matériel

La description du matériel nécessaire se fait en séparant le projet en blocs fonctionnels :

DSP:

• 1 microcontrôleur Atmega

Partie logiciel

• Arduino IDE
• Altium Designer

Liste des tâches à effectuer

Ce projet peut se découper en une multitudes de taches à effectuer :

1. Définition des fonctionnalités de l'instrument
2. Recherches bibliographiques
3. Réalisation du VCO
4. Codage de la DSP numérique (ADSR)
5. Réalisation d'un filtre
6. Réalisation du VCA
7. Réalisation de différents effets intégrés
8. Gestion du MIDI
9. Ajout de fonctionnalités (en fonction du temps restant)
10. Réalisation du boîtier et mise en place du circuit

Réalisation du Projet

Semaine 1

Lorsque j'ai commencé à réfléchir à quoi mon synthétiseur allait ressembler, je dois avouer que j'étais légèrement perdu dans la multitude de possibilités. Les idées venaient par centaines les unes au dessus des autres, toutes plus motivantes les unes que les autres, mais souvent bien incompatibles..

Il me fallait trouver une méthodologie de gestion de projet et découper mon objectifs en sous-catégories. D'une autre part il me fallait des gardes fous afin de ne pas m'emballer et partir sur des idées interminables. J'ai décidé de contacter mon tuteur de stage à Montréal qui travaille dans l'industrie des synthés modulaires. Après plusieurs heures de discussion, voici les principales questions que je me suis posées et auxquelles je me suis appliqué à répondre :

Desktop Synth VS Keyboard

Le légendaire Juno 106 (en haut) et sa version desktop (en dessous)

Voici la première question : A quoi va ressembler le synthétiseur ? Il a plusieurs types de synthétiseur et parmi eux les Keyboards et les Desktop synths. Alors que le premier incorpore les touches à son boîtier, l'autre et une version plus petite et compact. C'est vers cela que je vais me tourner.

Quels sont les avantages ?

• Dans le commerce, les synthétiseurs Desktop sont généralement moins cher. Ici, la conception étant entièrement réalisée par mes soins, cela me permet d'oublier la gestion des touches et d'éviter leur achat.

• La taille : Mon but, au delà du projet scolaire, est de garder le synthétiseur et de pouvoir l'utiliser pour mes projet musicaux personnels. Un synthétiseur ainsi réalisé permet de gagner de la place lorsque qu'il est installé dans une configuration d'instruments.

• Facilement séquençable : Un séquenceur est un outil capable d'enregistrer et exécuter une séquence de commandes permettant de piloter des instruments de musique électronique. Il ne produit aucun son par lui-même, mais sert à automatiser l’exécution d'une séquence musicale.

Qu'est ce que cela implique ?

Le synthétiseur comporte un ou plusieurs VCO qui vont générer les notes. Cependant, sans clavier il faut ajouter au synthétiseur Desktop un moyen de contrôle des notes. Ceci se fera grâce à l'ajout d'un port MIDI IN. Cela implique un code de gestion des messages midi et de conversion de ces derniers en tension pour la commande du/des VCO.

Analogique ou Digital ? / Monophonique ou Polyphonique ?

Lors de l'apparition des premiers synthétiseurs, ces derniers se ressemblaient beaucoup. Tout les sons étaient générés analogiquement, c'est à dire qu'il reposaient tous sur un signal électrique analogique. Les circuits étaient complexes et en résultait principalement des synthétiseurs monophoniques (ne pouvant jouer qu'une note à la fois).

Avec l'arrivée du digital la polyphonie s'est grandement développée. Les synthétiseurs digitaux ont permis une approche simplifiée de la polyphonie (Réduction de la complexité et du coût). En effet, un synthétiseur analogique doit, pour être polyphonique, ajouter chaque voix individuellement à la chaîne du signal et dans l'ordre pour créer le son de l'accord joué.

Dans la mesure où je voulais réaliser un synthétiseur analogique (par envie d'étendre mes connaissance en électronique analogique et par amour du son analogique), mon choix s'est naturellement porté vers la monophonie.

Je précise que l'aspect analogique du synthétiseur que j’entreprends de réaliser concerne la génération du son (VCO) et d'autres blocs tels que le VCA ou le filtre par exemple. Une partie digitale sera en effet présente pour la gestion de différents éléments (ADSR, MIDI IN).

Quelles seront les fonctionnalités ?

Une fois le type de synthétiseur défini il m'a fallu réfléchir aux fonctionnalités qu'il apportera. En effet jusqu'ici, si l'on suppose avoir un VCO et un VCA, on a simplement le son d'un oscillateur que l'on contrôle de manière externe via un port MIDI.

Que peux-ton faire pour modifier ce signal et offrir à l'utilisateur un minimum d’interaction ? Les idées et possibilités sont infinies. C'est pour cela que la réponse à cette question risque de changer tout au long de l'année. Pour le moment j'aimerai pouvoir :

• Coder une enveloppe ADSR sur le microcontrôleur
• Concevoir un filtre analogique
• Ajouter des effets analogiques (Delay, Reverb, Chorus)
• Réaliser un LFO assignable à plusieurs paramètres (Fréquence de coupure du filtre, paramètres d'effets etc..)
• (Dépendra du temps) Rendre le synthétiseur semi-modulaire

J'expliquerai plus en détail chacune de ces parties dans des paragraphes dédiés.

Semaine 2

Une fois les bases du projet posées, il m'a fallu découper le synthétiseur en blocs fonctionnels. Cela me permet de travailler sur chacun d'eux séparément, tout en réfléchissant à comment les rassembler en terme de niveaux de signal et de contrôle. Le microcontrôleur sera alors le cerveau sous-jacent qui contrôlera l'ensemble :

fig 1. Vue d'ensemble des blocs fonctionnels du synthétiseur.

Un VCO, c'est quoi ?

L'oscillateur est un circuit qui produit un signal périodique. En réglant la fréquence dans le domaine de l'audible (20 Hz - 20 kHz), on peut générer un signal utilisable pour le synthétiseur. Ce signal peut prendre plusieurs formes (rectangulaire, triangulaire, sinusoïdale, dent de scie), impactant alors le timbre du son.

• Exemple d'un oscillateur simple

fig 2. Oscillateur simple.

Ce qu'on appelle un oscillateur simple est un circuit qui génère un signal périodique à une fréquence fixe. Dans ce circuit que j'ai utilisé pour mon projet de 4ème année, un transistor placé dans sa zone d'avalanche produit un signal en dent de scie dont la fréquence est variable grâce au potentiomètre.

Pour un synthétiseur cela n'est pas très pratique. Il est nécessaire d'obtenir des fréquences précises correspondantes aux notes jouées; Par exemple, le LA3 se trouvant au centre d'un piano, correspond à une fréquence fondamentale de 440 Hz. Pour jouer un LA3 il faudrait un oscillateur produisant cette fréquence. On ne va ainsi pas créer un oscillateur pour chaque note, il suffit de rendre cet oscillateur ajustable.

• Le VCO (Voltage Controlled Oscillator)

Un VCO est un oscillateur dont la fréquence du signal dépend d'une tension continue. Cela permet principalement de jouer l'intégralité des notes du clavier avec un seul oscillateur (dans un mode monophonique). La tension contrôlant l'oscillateur dépendra alors de la note jouée, et sera produite par le microcontrôleur.

Avoir une tension qui défini la fréquence présente d'autres avantages comme par exemple :

• Possibilité d'ajouter un effet vibrato : On ajoute à la tension de contrôle une composante alternative de faible amplitude.
• Glissando/Portamento : Si l'on peut gérer la vitesse de changement de tension d'une note à l'autre on peut ajouter un effet de Portamento (imaginez un slide sur une corde de guitare par exemple).

Et ce n'est que quelques idées qui m'ont traversées l'esprit, les possibilités sont nombreuses.

Korg MS-10

Choix du VCO : Le Korg MS-10

Après avoir passé beaucoup de temps à lire des documentations techniques et des articles sur les différentes marques/modèles de synthétiseurs j'ai décidé d'essayer de reproduire le VCO du Korg MS-10.

Le Korg MS-10 est un synthétiseur analogique monophonique semi-modulaire sorti à la fin des années 70. Ce synthétiseur est un classique utilisé par de nombreux artistes. J'ai toujours été admiratif du son de ce synthétiseur et voulu le posséder. Le circuit est complexe en apparence, mais ma motivation d'avoir le son original Korg dépasse la peur de l'incompréhension.

En fouillant les archives de Korg et des manuels techniques j'ai trouvé plusieurs schémas qu'il m'a fallu déchiffrer afin d'en comprendre le fonctionnement.

Semaine 3

fig 3. Circuit du Korg MS-10.

Afin d'étudier et de comprendre le circuit du VCO à l'origine du mythique son du Korg MS-10, j'ai cherché le manuel de service disponible au public. Ces manuels contiennent généralement les schémas complets des circuits qui composent le synthétiseur. Je l'ai trouvé assez facilement sur le site SynthManuals.

Il n'y a pas beaucoup de choses à reporter sur cette 3ème semaine. En effet, elle à été intégralement consacrée à l'étude et la compréhension du circuit dans le but d'isoler le VCO et de comprendre son fonctionnement.

Cependant, j'ai commencé en parallèle les recherches sur la partie DSP (Digital Signal Processive). Plus particulièrement, j'ai commencé à me renseigner sur le CV (Control Voltage) afin de passer du midi au voltage de la note jouée.

Semaine 4

Miss10

Lors de la semaine 3, je suis tombé par hasard sur le projet Miss10 en allant sur le forum MuffWiggler auquel je suis abonné. Ce projet, initié par un fan de musique, a pour but de rendre hommage au Korg Ms-10. Cela tombait plutôt bien. Voici le schéma publié par la petite entreprise E.A.S (Ce circuit étant conçu pour une intégration dans un système de synthétiseur modulaire certaines fonctionnalités dont on n'aura pas forcément besoin sont présentes) :

fig 4. Circuit du VCO.

Je me penché en profondeur sur ce circuit. Bien que certaines techniques d'oscillation et de réglages de pitch m'étaient familières, j'ai eu du mal à comprendre le fonctionnement détaillé. J'ai alors décidé d'écrire à mon tuteur de stage à Montréal spécialisé dans les synthétiseurs.

En attendant sa réponse j'ai commencé à faire des recherches sur le moyen d'assurer le CV pour le contrôle du VCO.

Le CV, c'est quoi ?

Le CV (Control Voltage) est une méthode analogue permettant de contrôler les synthétiseurs. Il trouve son origine dans les premiers synthétiseurs modulaires qui, à l'aide de câbles manipulés par l'utilisateur, faisaient circuler un voltage à travers plusieurs composants (VCO, filtre, effets..). Sur la plupart des modules on retrouvait alors une prise "CV" permettant de moduler un paramètre, comme la fréquence de coupure du filtre par exemple.

Dans notre cas, il va permettre de jouer la note voulue. En effet, comme nous l'avons expliqué plus haut, le VCO à besoin d'une tension afin d'être commandé. Nous communiquerons avec le synthétiseur via MIDI. Le micro-contrôleur se chargera alors d'effectuer la conversion MIDI->CV à l'aide d'un DAC. Il y a deux implémentations majeures du CV :

Les 2 standards

• Le Volt/Octave : Comme son nom l'indique, 1V équivaut à une octave. Ce standard à été popularisé par Bob Moog dans les années 60 et est utilisé dans de nombreux appareils.

• Le Hz/Volt : Dans cette configuration, augmenter d'une octave revient à doubler la tension. Ce mode est majoritairement utilisé par les compagnies Korg et Yamaha'. Comme nous basons notre VCO sur le Korg MS-10 nous devrions en théorie utiliser ce standard. Mais cela ne nous arrange pas car l'Arduino ne peut délivrer au maximum que 5V. Or pour l'octave la plus haute il faudrait dans cette configuration atteindre 16V (Schéma à droite). Heureusement la version du VCO de Miss10 permet le contrôle V/Octave.

Le langage MIDI

Le langage MIDI (abréviation de Musical Instrument Digital Interface) est un langage inventé dans les années 80. C'est un protocole de communication dédié à la musique permettant l'interaction entre les instruments électroniques, et les différents contrôleurs, séquenceurs.

Les messages MIDI sont généralement composés de 2 octets (mais peuvent aller jusqu'à 4). On les distingue en deux catégories majeures définies par leur premier bit.

fig 5. Les messages midi.

• Si le premier bit est de poids fort, il s'agit d'un status byte. Eux-mêmes se décomposent en nibble (demi-octets). Le premier nibble indique la commande. Dans notre cas, nous nous concentrerons les octets Note On et Note Off qui, comme leur nom l'indique, indiquent lorsqu'une note est jouée ou arrêtée. Le second indique le canal.

• Si le premier bit est de poids faible, il s'agira alors d'un data byte qui apportera des informations complémentaires à l'octet de statut. Les octets Note On et Note Off sont accompagnés de deux octets de données. Le premier indique la note jouée, le deuxième la vélocité (force avec laquelle la touche à été pressée).

Donc, lorque l'utilisateur joue un LA440 (A4 en anglais) cela produira le message: 0x90(NoteOn) 0x69(A4) 0x64(Velocity) Le langage midi comporte un grand nombre d'octet de status permettant toute sorte de choses (contrôle de séquence, changement de preset etc..) mais nous n'aurons besoin que de ces deux pour le moment.

Circuit de réception : MIDI_INPUT

Toutes les informations sur le MIDI peuvent être facilement trouvées sur le site de la MIDI manufacturers association. En cherchant sur le site, j'ai pu établir sur logiciel ce schéma de réception MIDI:

fig 6. Circuit MIDI_IN.

Ce circuit, assez simple, utilise un optocoupleur. Un optocoupleur permet la transmission de donnée sans connexion électrique. Le signal en entrée fait clignoter une DEL et la lumière produite est captée par un phototransistor qui la convertit à nouveau en signal électrique.

Les pins 4 et 5 sont reliée respectivement à l'anode et la cathode de la LED. Lorsque aucune information est transmise, les pins 4 et 5 sont au même voltage et la DEL n'est pas allumée. Donc l'UART reçoit une tension en Pull-up et il en résulte un signal logique à 1. Et inversement lorsqu'une donnée est transmise.

C'est l'idée brillante des concepteurs du MIDI. En effet, cela permet au différents fabricants de faire communiquer leurs synthétiseurs entre eux, sans prendre en compte leur standard de tension. En plus de cela, cela permet d'éviter les pertes importantes de tensions dans les longs câbles, car ils utilisent des boucles de courant.

Semaine 5

Une fois le circuit mis en place j'ai pu tester grâce à un analyseur logique que les données étaient effectivement reçues. Pour cela j'ai connecté le port midi à mon ordinateur via un boîtier spécialisé et j'ai envoyé des données via un logiciel nommé MidiOx. N'ayant pas apporté de clé USB lors du test je n'ai pas de capture d'écran mais cela ressemblait à ceci (exemple des messages Note_On et Note_Off) :

fig 7. Messages Note_On et Note_Off.

Ces messages vont donc être transmis à l'Arduino afin d'être traités. Ils sont transmis via le port Rx avec un baudrate peu conventionnel et propre au midi valant 31250. A partir de la, les données doivent être analysées. Pour cela je voulais d'abord ré-implémenter la machine à état finis que j'avais crée lors de mon stage de 4ème année. Cependant, cette machine à état finis fait parti d'un système bien plus large, et donc lourde pour cette application, et est codée pour les noms de registres et les paramètres d'un autre système (Système ARM).

Remarque : Il faudra ajouter un switch entre la réception et le port Rx. En effet sans cela l'opto-coupleur interférerais avec le port Rx même quand il n'y a pas de messages et empêcherais l'upload de nouveaux programmes sur l'arduino.

Afin de nous simplifier le travail la base de librairies arduino propose une librairie Midi développée par Forty Seven Effects. En regardant la documentation de cette librairie on se rend compte qu'elle permet l'usage de callbacks. Un callback est une fonction que l'on écrit et qui va appeler la librairie uniquement lorsqu'un message arrivera. Cela évite de faire tourner le programme en continu et d'utiliser tout le CPU. Pour les utiliser c'est simple, lors de l'initialisation (void setup()) on active le callback voulu. Ainsi, MIDI.setHandleNoteOn(NoteOnHandler) appellera la fonction NotOnHandler lorsque qu'une note sera jouée.

DAC Adafruit MPC4725

Nous pourrons donc traiter indépendamment les différents messages (si on veut faire évoluer le programme). Nous décrirons un peu plus bas le traitement des notes avec des exemples de code. Avant cela nous devons régler le problème de la sortie. L'arduino seul n'est pas capable de sortir directement des voltages stables. A la place il utilise des pulsations de périodes variées (PWM). Il nous faut donc un convertisseur digital vers analogique (DAC). Il y a plusieurs manières de réaliser un DAC, comme une échelle R-2R par exemple, ou un filtre RC. Cependant, pour contrôler un VCO nous avons besoin d'un DAC assez précis dans la mesure ou un écart entre deux semi-tons est environ égal à 0.083V. J'ai donc décidé d'utiliser un DAC dédie, le MPC4725 d'Adafruit qui a une librairie dédiée pour les modules arduino. Nous allons maintenant voir les différentes parties du code :

Variables

Différentes variables seront utilisées pour ce code :

• MIDI_CHANNEL : Canal d'écoute des messages midi.
• Voltage : Voltage en mV correspondant à la note jouée.
• dacValue : Valeur transmise au DAC.
• VLinCoeff : Variable permettant un tuning lors de la mise en pratique.
• Vshift : Permet d'augmenter ou diminuer d'octave.
• LastNote : Stockage de la note jouée pour vérification dans la fonction Note_Off

Setup()

• MIDI_CREATE_DEFAULT_INSTANCE : Crée et lie l'interface MIDI au port Série du matériel.
• TCCR1B = TCCR1B & B11111000 | B00000001 : Augmente la fréquence de la PWM du timer 1 (Pin D9 et D10) en réglant son diviseur à 1. On obtient alors une fréquence de 31372.55 Hz, ce qui permet de réduire les ondulations de tension en sortie.
• MIDI.setHandleNoteOn(Note_On_Handle) et MIDI.setHandleNoteOff(Note_Off_Handle) : Initialisation des callbacks.
• MIDI.begin(MIDI_CHANNEL) et dac.begin(0x60) : Initialisation de la connexion MIDI et DAC.

La fonction MIDI.read(MIDI_CHANNEL) sera placée dans la boucle pour lire les messages en continu.

La fonction Note_On_Handle(byte channel, byte note, byte velocity)

• Tout d'abord la fonction sauvegarde la note dans la variable LastNote
• On calcule ensuite le Voltage à l'aide de la formule Voltage = 1000*((note*VoctLinCoeff)+ VoctShift)
• Le Voltage à été multiplié par 1000 car les valeurs décimales sont tronquées par la fonction constrain(). Or, nous appelons cette fonction pour le calcul de la valeur du DAC :

dacValue = constrain(map(Voltage, 0, 5000, 0, 4095), 0, 4095)

La fonction Constrain ré-étalonne un nombre d'une fourchette de valeur vers une autre fourchette. Cette fonction ne contraint pas les valeurs à rester dans les limites indiquées, d'où l'utilité de la fonction constrain.

• Finalement on applique au dac la valeur souhaitée avec la fonction dac.setVoltage(dacValue, false)

Pour la fonction Note_Off_Handle teste si la note reçue est la note jouée auparavant. Si c'est le cas, elle met à 0 la valeur envoyée au DAC.

Semaine 6, 7, 8 et 9

Analyse du premier circuit

Les quatres dernières semaines ont été consacrées à l'étude, à la simulation du VCO et à la mise en place d'un PCB. J'ai finalement choisi de changer de modèle. En effet, mon ancien tuteur de stage était pris et n'a pu eu le temps de m'aider suffisamment pour que j'ai une compréhension complète du circuit. De plus certains composants nécessaires à la réalisation de ce VCO sont obsolètes et donc difficiles et onéreux à trouver. J'ai donc décider de me tourner vers une version plus moderne. Je vais tout de même rendre compte ici de mon analyse du circuit dans la mesure où elle m'a permis de comprendre un certain nombre d'éléments :

fig 8. Décomposition du circuit.

On peut découper ce circuit en plusieurs parties fonctionnelles. Il faut savoir avant tout que le cœur même de cet oscillateur se base sur un générateur de signal en dent de scie. Ce signal est après modifié afin de créer les autres formes de signaux.

Partie 1 : Le sommateur de CV (Control Voltage) exponentiel.

L'Amplificateur opérationnel IC4 (un TL081) permet de sommer les voltages correspondants à l'enveloppe, au LFO (Low Frequency Oscillator) afin de contrôler avec une réponse exponentielle la fréquence. Alors qu'un oscillateur classique ajoute un autre nœud pour le CV (Conversion depuis le midi comme vu dans la partie précédente), les oscillateurs à la base des synthétiseurs MS-XX de Korg gèrent cela sur un autre nœud de TR4, le couple de transistors. Je ne suis pas sur de l'utilité de ceci mais je crois en conclure que comme ces synthétiseurs fonctionnent en V/Hz et non en V/oct, cela permet d'avoir une réponse linéaire plutôt qu'exponentielle. Le TL081 à droite est donc l'entrée V/Hz associée à un réseau R2R et un sélecteur rotatif qui permet de contrôler la "scale", autrement dit l'octave.

Partie 2 : La source Voltage->Courant.

La combinaison des deux TL081 directement connectés à la paire de transistors TR4 permet de créer un source de courant qui permet de donnée au cœur du VCO la fréquence à laquelle il doit se charger. En d'autres mots: Plus le voltage est élevé, plus il y a de courant à travers la paire TR4, donc un plus grand taux de charge pour l'intégrateur et donc une fréquence plus élevée.

Partie 3 : Le cœur de l'oscillateur.

TR1, TR2 et TR3 forment le cœur de l'oscillateur. Comme je l'ai dit je n'ai pas compris les détails précis du fonctionnement. Mais il que la capacité de 6200 pF, avec les composants autour, forme un intégrateur qui se charge à un voltage donné. Quand il atteint un certain seuil, qui sera le point le plus haut du signal rampe, un transistor est activé et la capacité se décharge et le cycle est répété. Ainsi, de manière périodique, la capacité subit une série de charges et de décharges qui forment le signal en dent de scie. La fréquence dépendra alors des éléments de la partie 1.

F3 me semble être un simple buffer/Amplificateur pour leur cœur du VCO. A la sortie de la capacité C23, qui est une capacité de découplage pour probablement centré la rampe sur 0V, on trouvera le signal en dent de scie.

Partie 4 et 5 : Les transformations du signal

Comme je l'ai dit plus haut, l'oscillateur se base sur ce signal rampe pour créer les deux autres signaux. En effet, dans la partie 4, le signal est injecté dans IC6 à travers deux diodes. Selon moi, ce circuit découpe le signal rampe en 2 moitié : celle qui augmente et n'est pas inversée et une miroir qui est inversé. Il y aura plus de détails la dessus plus tard.

Dans la partie 5, on a IC6 qui agit comme un simple comparateur. En comparant le signal rampe à une certaine valeur (donnée par l'entrée PWM) on obtient le signal carré.

VCO : Cœur du VCO

Bien que je n'ai pas utilisé ce circuit, son étude m'a beaucoup aidé. En effet, les oscillateurs se basant sur une génération de signal rampe sont très présents dans le monde des synthétiseurs. A force de recherches, je me suis rendu compte que les techniques utilisées étaient généralement les même. Ainsi, j'ai pu combiner des idées, en modifier certaines afin de constituer le VCO de mon synthétiseur.

• Fonctionnement :

Pour l'ensemble des tests et des simulations j'ai utilisé Multisim sur les ordinateurs de la C205. Le but était dans un premier temps de générer un signal rampe dont la fréquence dépendait d'une source de courant, tout comme le circuit ci-dessus. Dans un premier temps, pour les test préliminaires j'ai utilisé une source de courant modélisée par Multisim. Le circuit ressemblait donc à ceci :

fig 9. Cœur de l'oscillateur.

L'idée est simple : Considérons la capacité C1 déchargée. L'amplificateur opérationnel U2 sert de buffer pour la tension aux bornes de C1; la tension au point B est donc de 5V. La source de courant force un courant à passer à travers C1 qui se charge alors, faisant diminuer la tension en B de manière linéaire.

Le composant U1 est un comparateur, comparant alors la tension en B avec celle de l'autre borne, qui est égale à 0V. Quand A descend en dessous de 0, le comparateur active brièvement U3. U3 est un transistor JFet, qui lorsqu'il est activé permet à la capacité de se décharger, jusqu'à que la tension en a est à nouveau égale à 5V. Ainsi, ce principe se répète de manière cyclique et créé le signal rampe.

• Simulation et problèmes :

J'ai donc simulé ce circuit. Lors que j'ai lancé la simulation avec un oscilloscope au point B, je n'avais rien. J'ai alors perdu une journée entière à débugger le circuit. Après quelques temps et de nombreux essai je me suis rendu compte que Multisim définit par défaut au lancement de la simulation ses propres conditions initiales basées sur un calcul que je n'ai pas vraiment compris.

J'ai donc changé les conditions initiales pour que la tension en B soit bien de 5V au départ. J'ai donc constaté la diminution linéaire de la tension. Cependant lorsqu'elle passait en dessous de 0V elle se bloquait à -500mV. Après divers essais et des visualisations à différents points du circuit, j'en ai conclu que le transistor JFet ne fonctionnait pas.

Après quelques heures de tests et de recherches j'ai trouvé la source du problème. C'est à deux doigts d'abandonner que j'ai remarqué que le transistor était le seul élément qui, schématiquement, était affiché en vert. J'ai donc cherché ce que cela signifiait sur des forums et c'est à ce moment que je me suis rendu compte que le composant était placé en PCB LAYOUT ONLY ce qui signifie qu'il est placé pour avoir l'empreinte lors du passage en pcb mais ne comporte aucun modèle de simulation.

A l'aide d'un tutoriel fourni par National Instruments j'ai pu créer le composant. Pour le modèle de simulation j'ai du chercher ce qu'on appelle le modèle Spice. Je l'ai trouvé ici.

J'ai donc rechargé le schéma, relancé la simulation et tout fonctionnait correctement :

fig 10. Simulation du cœur.

Dans un premier temps on a une tension positive au point B, et la tension au point A est égale à 0V. La sortie du comparateur est donc basse et la tension au point C vaut -12V. Cette tension se propage à travers la diode et le transistor n'est donc pas activé.

Ensuite, lorsque la valeur de tension au point B est négative, la sortie du comparateur devient haute. La tension au point C vaut donc +12V et grâce à la diode et la résistance R1 elle vaut +5V au point D. Le transistor devient alors passant et la capacité C1 se décharge, jusqu'à que la tension au point B revienne à 5V. Et ainsi de suite.

Remarque: On rajoute C2 et R3 afin de garder le comparateur à l'état haut un peu plus longtemps pour que C1 ait bien le temps de se décharger.

VCO : La source de courant

fig 11. Source de courant.

Une fois que le cœur du VCO était en place, il m'a fallu travailler sur la source de courant qui permet d'avoir un courant tiré proportionnel au CV appliqué, pour avoir pas extension un lien de proportionnalité avec la fréquence. Afin d'avoir la propriété 1V/Octave il faut que le courant ait une relation exponentielle avec le CV d'entrée. Je vais ici reporter un début d'explication du circuit, pour plus de détail se référer ici ou encore ici.

Si nous prenons un transistor classique, son courant à l'émetteur s'exprime par la formule : $IE = IS(\mathrm{e}^{\frac{VBE}{VT}} - 1) \approx IS \mathrm{e}^{\frac{VBE}{VT}}$

L'approximation peut se faire car Ie >> Is. Le courant de collecteur Ic, courant que nous utiliserons, est quasi-égal au courant de l'émetteur Ie. Le problème cependant que l'on peut observer dans cette formule est la dépendance forte à la température (facteurs VT et Is liés à la température). Afin de contrer ce phénomène on utilise deux transistors en miroir.

Si l'on part du principe que Vb1 = Vb2 = 0V, comme les émetteurs des deux transistors sont connectés, ils ont leur tension VBE et leur courant d'émetteur égaux. L'amplificateur opérationnel sert de convertisseur tension->courant et force le courant de référence Iref défini par R1 à travers Q2. On a un courant de 5µA avec une résistance de 1 MOhms. Le fait d'avoir configuré les transistors en miroir permet d'avoir le même courant à travers Q3 et on récupère alors le courant indépendamment de la température.

On veut maintenant changer le courant de sortie de ce sous-circuit B à l'aide d'une tension. Ceci s'effectue lorsque Vb1 et Vb2 ne sont pas égaux. Le courant que l'on récupère en sortie s'exprime par la formule $Ic = I_ref \mathrm{e}^{\frac{Vb2-Vb1}{VT}}$.

Le CV alimente Vb1 et Vb2 est connecté à la masse, valant alors 0V. Lorsque l'on calcule l'inverse de la fonction on peut voir que lorsque Vb1 diminue de 17.8 mV, le courant Ic double. Nous avons un circuit à -17.8mV/octave. Ainsi, pour atteindre les 1V/octave il nous faut, à l'aide du sous-circuit A, un diviseur de tension et un inverseur (non présent dans le schéma, voir schéma global).

Il reste cependant la dépendance en température de VT qui s'exprime par $V_T = \frac{k_B T}{q}$. Pour contrer ceci, on utilise une thermistance CTN (Coefficient de Température Négatif) dont la résistance diminue de façon uniforme quand la température. Plus de détails sur cette partie sur le site de René Schmitz.

Remarque sur la paire de transistors : Lorsque nous réalisons un amplificateur différentiel avec les deux transistors en configuration miroir, il faut que ceux ci soit assortis. Pour assurer la linéarité de l'amplificateur, il faut que les transistors aient la même caractéristique tension vers courant et approximativement le même Is. Des circuits de tests se trouvent en faisant quelques recherches. Je détaillerais cette partie lorsque j’effectuerai les tests. En attendant, plus de détails sont accessibles ici.

VCO : Génération de la rampe

Une fois toutes les parties réunies, j'avais donc le circuit complet :

fig 12. VCO : Génération du signal rampe.

Il y a différentes parties qui ont été ajoutées. Voici quelques détails :

• Tension de référence 5V :

Il est essentiel que la fréquence du VCO ne change pas s'il y a du bruit dans l'alimentation. L'utilisation d'une Diode Zener LM336/5 permet de générer la tension de 5V stable. Cette tension est utilisée pour :

• Iref comme expliqué dans la partie source de courant
• L'amplitude du signal rampe comme vu dans la partie coeur de l'oscillateur
• Le sommateur de CV : Somme les entrées CV et inverse le signal pour donner à la thermistance un suivi -1V/octabe. Pour avoir une plage de réglage convenable un offset négatif est nécessaire. On ajoute donc 5V à l'entrée positive du sommateur.

Exemple du Hard Sync

• Entrée FM, Soft et Hard Sync:

La FM, frequency modulation est une caractéristique très présente dans les modules VCO. L'entrée ajoutée change Iref. En effet l'amplificateur opérationnel ajoute la modulation de fréquence via la résistance R14.

L'option sync est très présente sur les synthétiseur. On y ajoute un second oscillateur. Lorsqu'un oscillateur fini son cycle, il ré-initialise la période de l'autre, le forçant à opérer sur la même base de fréquence. Cela permet de créer un son riche entre les deux oscillateurs. L'oscillateur qui ré-initialise le second s'appelle le maitre et l'autre l'esclave. Il y a deux méthode de synchronisation : le hard sync et le soft sync.

Hard Sync: Ici la hauteur de l'oscillateur esclave peut être changée ou non. A chaque fois que le cycle de l'oscillateur maître est fini, celui de l'esclave recommence, peut importe sa position. Si l'esclave opère à une fréquence inférieur au maître, il sera forcé de se ré-initialiser avant de finir un cycle. Dans le cas contraire, il se ré-initialisera au milieu du second ou troisième cycle.

Soft Sync: Tandis que dans la synchronisation dure l'esclave est forcé de se ré-initialiser peu importe de la position ou la direction de l'onde, créant parfois des formes asymétriques, la synchronisation douce se base sur les harmoniques des signaux.

VCO : Modelage de l'onde

Une fois le signal rampe généré, il nous faut une autre partie de circuit pour transformer ce signal et générer d'autres formes (Sinusoïde, Carré, Triangle):

fig 13. VCO : Transformation du signal.

• 1. Le signal Carré:

Afin de créer un signal carré avec une modulation du rapport cyclique, il suffit d'un simple circuit comparateur. Le signal en dent de scie est comparé avec une entrée d'un certain voltage. Ceci est effectué grâce à l'amplificateur opérationnel U1B. R6, R7 et R8 forment un pont diviseur de tension pour ajuster l'amplitude du signal à environ +/- 5V, ce qui correspond au signal rampe que nous avons. L'amplificateur opérationnel U2B sert de buffer.

• 2. Le signal Triangle:

Le signal triangle est créé à partir du signal rampe par un redressement à double alternance. L'amplificateur U1C prend la partie positive du signal et l'inverse. La partie négative est "remplacée" par 0V. Ce signal la est ensuite ajouté deux fois au signal rampe original, ce qui crée un signal triangle. A l'aide d'un offset introduit par le potentiomètre R24, ce signal pourra être centré sur 0. L'amplificateur opérationnel U1D va alors doubler le gain pour avoir le signal entre +/- 5V.

fig 14. VCO : Redressement Triangle.

• 3. Le signal Sinusoïdal:

Le signal sinusoïdal est, quant à lui, créé à partir du signal triangle. Je n'ai pas compris le fonctionnement de cette partie du circuit en détail. Ce que j'ai pu comprendre c'est que selon la polarité de l'entrée, les diodes D3 et D4 limitent la tension à la gate de Q1. La saturation de ce transistor JFET donne la conversion en sinusoïde. Les différents amplificateurs opérationnels servent à amplifier le signal.

J'ai choisi ce design car il permettait d'obtenir un taux de distorsion harmonique inférieur à 1% et se retrouvait dans de nombreux synthétiseurs classiques de l'époque. Plus d'information ici et ici.

VCO : PCB

Une fois le circuit complet mis en place, et les différents test réalisés, il était temps de construire le pcb. Comme l'intégralité de mes tests étaient réalisés sur multisim j'ai décidé d'utiliser le software associé développé par National Instrument : UltiBoard.

J'ai du préalablement choisir un package pour chacun de mes composants. J'ai donc cherché les composants utilisés un par un, afin d'avoir les footprints correspondants.

Un circuit de cette taille était très compliqué à mettre en œuvre. N'ayant pas fait de PCB depuis le module de CCE de 3A, je n'avais plus les réflexes et était perdu. Après avoir demandé conseil à Mr. Flammen, j'ai pu commencer un peu plus sereinement. Tout d'abord j'essayais de mettre tout en place en reliant les masses, alors que celles-ci sont fondues dans le plan de masse à la toute fin. Ensuite j'ai utilisé mon schémas en parallèle pour suivre le placement des composants.

L'élaboration du PCB a pris plusieurs jours de mon programme. Plusieurs versions sont sorties de cela, avec à chaque fois des changements mineurs à appliquer (piste avec un angle aigüs, orphelins ect..). Une fois que tout était correctement en place j'ai pu lancer en production la carte.

Remarque: J'avais oublié de mettre des capacités de découplage autour de chaque amplificateur opérationnel. Multisim permet de les rajouter et de mettre à jour le PCB sans perdre les placements effectués auparavant'.

fig 15. Multisim : PCB + Modèle 3D

fig 15. PCB final

Documents Rendus

• Rapport intermédiaire de PFE : Rapport de mi-projet
• Slides intermédiaires : Slides de mi-projet