IMA5 2022/2023 P20

Présentation générale

Contexte

En 2015 des étudiants de la filière IMA de Polytech ont réalisé une table connectée comportant un écran tactile pour leur projet de fin d'études. Cette table est aujourd'hui inexploitée.

Objectifs

L'objectif de ce projet est donc de créer un jeu de billard en réalité augmentée en profitant des caractéristiques de la table. En plus d'offrir une expérience unique grâce à une caméra qui permet de jouer avec une queue adaptée similaire à celle d'un véritable billard. Il sera également possible de suivre les parties grâce à une application mobile sur un appareil connecté en Bluetooth à la table.

Historique

Ce projet sera le deuxième projet réalisé sur cette table connectée, après la réalisation en 2018 d'une table de bar connectée par des étudiants en IMA de Polytech Lille. [1] La réalisation de la table de billard a été fait par sur ce wiki [2]

Cahier des charges

Fichier:P20 2022 2023 cahier des charges.pdf

Cahier des spécifications

Fichier:P20 2022 2023 cahier des spec.pdf

Diagramme de Gantt prévisionnel

Fonctionnement de la simulation

Lorsque le coup est joué

Lorsque le joueur effectue un coup, on appelle la méthode update() de la classe BallTable, qui aura pour effet de mettre à jour les positions des balles ainsi que leurs vitesses. Cette méthode applique cet algorithme :

Le prise en compte des règles du billard ne sont pas encore pris en compte, et le sera très prochainement

Semaine 1 (05/09/2022 - 09/09/2022)

• Réalisation du cahier des charges
• Ébauche d'un diagramme de Gantt prévisionnel en début de projet
• Étude des moyens disponible pour la réalisation de l'interface graphique
• Étude des mathématiques appliquée au billard
  • Étude de la collision entre deux boules
• Commencer la constructions des classes pour l'interface

Choix du langage

a simulation sera intégralement codé en langage Java pour ces raisons :

• Ce langage est l'un des plus rapide sur l'exécution par rapport au langages orientée objet concurrent (par exemple C++ ou Python)
• Ce langage est un langage que nous connaissons bien, notre choix est pour respecter les échéances

Étude des mathématiques appliquée au billard

Calcul de collision entre deux balles

Il faut calculer si deux balles sont en collision, il existe une façon simple de calculer cette collision. Soit deux objets circulaire :

• C1 de centre (x1,y1) et de rayon r1
• C2 de centre (x2,y2) et de rayon r2

Si on imagine une ligne entre les deux centres des cercles, la distance D qui sépare les deux centres est :

• $D < |r1-r2|$ si les deux boules sont en collision
• $D > |r1-r2|$ si les deux boules ne sont pas en collision

Pour faire l'algorithme de collision, il suffit de vérifier que : $(x2-x1)^2+(y2-y1)^2\leq(r1+r2)^2$

Il est aussi possible de calculer l'angle α à partir de formules basique de trigonométrie :

• $cos(\alpha )=\frac{|x2-x1|}{r1+r2}$
• $sin(\alpha )=\frac{|y2-y1|}{r1+r2}$
• $tan(\alpha )=\frac{|y2-y1|}{|y2-y1|}$

Et éventuellement le point de collision (x3,y3) à partir du centre de la boule C1 (x1,y1,r1) :

• $x3 = x3 - r1*cos(\alpha )$
• $y3 = y3 + r1*sin(\alpha )$

Semaine 2 (19/09/2022 - 23/09/2022)

• Réalisation du cahier des spécifications
• Étude sur le choix du matériau pour la queue
• Brainstorming sur la hiérarchie de nos classes java
• Étude mathématique :
  • Étude de la friction de la table
  • Étude de la collision avec un mur
  • Étude de la réponse de collision avec une boule
• Codage de la classe "Renderer" pour la simulation graphique

Hiérarchie de nos classes java

Notre simulation fonctionne selon le modèle MVC en java :

Ce modèle nous permettra de nous retrouver plus facilement dans nos classes. Pour faire simple :

* la vue qui s’occupe uniquement de l’affichage d’un modèle.
* le modèle représente un objet, une classe, les données de l’application.
* le contrôleur est le composant qui s’occupe de mettre ces deux entités en relation, il est comme le cerveau de l’application,

Nous avons prévu alors de mettre dans les vues :

• Des classes Vues qui dessinera chaque modèle
• Une classe Renderer qui s'occupera de récupérer les classes Vues et les affichera sur l'écran

En modèles :

• Une classe Ball dans lequel sera codé les méthodes de calcul de la physique des balles ainsi que leurs attributs (taille, type, numéro, position, vitesse) elle sera imprimable en vue
• Une classe Hole dans lequel sera codé les méthodes de calcul de collision entre un trou et une balle ainsi que leurs attributs (tailles, position), elle sera également imprimable par un le biais d'une vue
• Une classe Player qui possèdera certains attributs : type de balle qu'il possède, ID, ... Elle ne sera pas imprimable
• Une classe TableJeu qui possèdera la méthode de mise à jour itératif de la table de jeu, elle aura comme attribut les balles, les trous ainsi que les règles.
• Une classe Rules qui gèrera les règle de jeu du billard (8 américain)

Et les contrôleurs seront :

• Les classes Listeners qui auront pour but de lire les actions de l'utilisateur (action à la souris ou au clavier)
• La classe Main qui initialisera les classes de vues, les listeners ainsi que la table de jeu, et qui gèrera itérativement le jeu entier

Nous allons aussi créer un répertoire libs dans lequel nous coderons des classes basique telle que une classe de point ou des constantes pour notre simulation

Étude des mathématiques appliquée au billard

Généralités sur le mouvement en deux dimensions

La boule sera soumise à une vitesse à deux dimensions (selon l'axe des x et y), où la vecteur vitesse se calcule de la sorte : $v = \sqrt{v_{x}^{2}+{v_{y}}^{2}}$

La nouvelle position de la boule à un intervalle de temps donnée sera $x_{t+1} = x_t + v_x\cdot \Delta t$ (de même pour l'axe des y)

La nouvelle vitesse de la boule à un intervalle de temps donnée doit être calculé selon son vecteur vitesse et l'accélération, alors :

1. on calcule son vecteur vitesse
2. on normalise les deux vitesse de l'axe des x et y en divisant ces derniers par le vecteur vitesse (cela permet de garder en mémoire le sens ainsi de l'angle du vecteur vitesse).
3. On applique l'accélération au vecteur vitesse où : $v_{t+1} = v_t + a\cdot \Delta t$
4. Finalement, on recalcule les vitesses en deux dimension en multipliant (3) par (2)

Estimation de l'accélération de la boule

La boule est soumise à une seule force pendant sa course : sa déaccélération

$ma = \sum F = -mg\mu_c$

Réponse de collision avec le mur

Ici c'est simple,

• le mur du haut et du bas aura pour effet de changer le sens de la vitesse de la balle sur l'axe des x, en d'autres termes, si la vitesse était positive, alors elle sera négative et vice-versa.
• le mur de gauche et de droite aura le même effet mais pour l'axe des y

Réponse à la collision entre deux balles

Dans un premier temps, on dissout les vitesses des deux boules selon l'axe de collision. Puis on calcule la valeur scalaire de ces nouvelles vitesses.

Ainsi, les vitesses initiales seront décomposés en deux composantes:

• Une composante transmis à l'autre boule égale à la vitesse transmis selon l'axe de collision (décomposée sur l'axe des x et y)
• L'autre composante, est la vitesse gardée par la boules, qui sera le résultat de la soustraction entre la valeur scalaire de la vitesse initial et la vitesse transmise à l'autre boule

Voici la démonstration sur une table composée de 16 boules sans perte de vitesses :

Semaine 3 (3/10/2022 - 9/10/2022)

• Avancée sur l'interface graphique
  • Réalisation de la table
  • Réalisation du design des boules
• Codage des algorithmes de mise à jour de la table de jeu
• Tests des algorithmes
  • Réponse de collisions sur les murs marche
  • Réponse de collisions sur les boules marche
  • Mise à jour des vitesses et positions marche

Bugs connu à ce jour sur notre simulation :

• Certaines boules reste en collision, ce bus arrive rarement, mais une correction devra être nécessaire pour corriger ce bug.
• Bug de pleine écran sur les machine Debian

Réalisation de l'interface graphique

Nous réalisons l'interface graphique en utilisant la librairie Swing de java qui nous permet de créer facilement des interfaces graphiques, trois sont éléments sont essentiels dans notre interface :

• la table de jeu
• les boules
• les trous

Ceci étant fait, on obtient ce résultat : (en positionnant les boules au bons endroit pour simuler le coup de casse)

Table de jeu

Nous devons mettre à jour l'interface dans un temps fixe, pour cela nous créons dans la classe Main un thread quand lequel nous rafraichissons l'interface graphique tout les 20ms (soit 50 images par secondes)

Semaine 4 (17/10/22 - 21/10/22)

• Avancée sur l'interface graphique / simulation
  • Intégration des listeners
  • Tests des algorithmes sur la coup de casse
  • Débug des bugs connus (bug de collision et bug de plein écran)
  • Amélioration de l'interface graphique
• Apprentissage de la technologie OpenCV pour le traitement d'image

Semaine 5 (7/11/22 - 10/11/12)

• Élaboration du rapport de mi-projet
• Préparation des slides pour la soutenance
• Début de restructuration de notre projet
• Brainstorming pour la suite des opération

Semaine 6 (21/11/2022 - 26/11/2022)

• Finalisation beta de la simulation de billard
• Recherche et tests de patch pour le bug de collision
• Début du projet avec OpenCV
• Finalisation de la démo "faire bouger une balle avec un objet"

Semaine 7 (5/12/2022 - 9/12/2022)

• Configuration de l'ordinateur en E306
• Mise en place de la table de jeu
• Intégration du code sur la table connecté
  • Intégration de la simulation
  • Intégration de la démonstration OpenCV

Liens externes

Lien GitLab : lien

Cahier des charges : Fichier:P20 2022 2023 cahier des charges.pdf

Cahier des spécifications : Fichier:P20 2022 2023 cahier des spec.pdf

Rapport de mi-projet : Fichier:P20 2022 2023 rapport mitemps.pdf

Présentation mi-travail PFE du 10/11 : Fichier:P20 2022 2023 pres miPFE.pdf

Présentation PFE final : Fichier:P20 2022 2023 pres final.pdf

Rapport final : Fichier:P20 2022 2023 rapport final.pdf