IMA5 2022/2023 P20

Présentation générale

Contexte

En 2015 des étudiants de la filière IMA de Polytech ont réalisé une table connectée comportant un écran tactile pour leur projet de fin d'études. Cette table est aujourd'hui inexploitée.

Objectifs

L'objectif de ce projet est donc de créer un jeu de billard en réalité augmentée en profitant des caractéristiques de la table. En plus d'offrir une expérience unique grâce à une caméra qui permet de jouer avec une queue adaptée similaire à celle d'un véritable billard. Il sera également possible de suivre les parties grâce à une application mobile sur un appareil connecté en Bluetooth à la table.

Historique

Ce projet sera le deuxième projet réalisé sur cette table connectée, après la réalisation en 2018 d'une table de bar connectée par des étudiants en IMA de Polytech Lille. [1] La réalisation de la table de billard a été fait par sur ce wiki [2]

Cahier des charges

Fichier:P20 2022 2023 cahier des charges.pdf

Cahier des spécifications

Fichier:P20 2022 2023 cahier des spec.pdf

Diagramme de Gantt prévisionnel

Mathématiques générale liée au billard

Réponse de collision avec le mur

Ici c'est simple,

• le mur du haut et du bas aura pour effet de changer le sens de la vitesse de la balle sur l'axe des x, en d'autres termes, si la vitesse était positive, alors elle sera négative et vice-versa.
• le mur de gauche et de droite aura le même effet mais pour l'axe des y

Voici la démonstration montrant la réponse d'une balle sans perte de vitesse :

Calcul de collision entre deux balles

Il faut calculer si deux balles sont en collision, il existe une façon simple de calculer cette collision. Soit deux objets circulaire :

• C1 de centre (x1,y1) et de rayon r1
• C2 de centre (x2,y2) et de rayon r2

Si on imagine une ligne entre les deux centres des cercles, la distance D qui sépare les deux centres est :

• $D < |r1-r2|$ si les deux boules sont en collision
• $D > |r1-r2|$ si les deux boules ne sont pas en collision

Pour faire l'algorithme de collision, il suffit de vérifier que : $(x2-x1)^2+(y2-y1)^2\leq(r1+r2)^2$

Il est aussi possible de calculer l'angle α à partir de formules basique de trigonométrie :

• $cos(\alpha )=\frac{|x2-x1|}{r1+r2}$
• $sin(\alpha )=\frac{|y2-y1|}{r1+r2}$
• $tan(\alpha )=\frac{|y2-y1|}{|y2-y1|}$

Et éventuellement le point de collision (x3,y3) à partir du centre de la boule C1 (x1,y1,r1) :

• $x3 = x3 - r1*cos(\alpha )$
• $y3 = y3 + r1*sin(\alpha )$

Réponse à la collision entre deux balles

Dans un premier temps, on dissout les vitesses des deux boules selon l'axe de collision. Puis on calcule la valeur scalaire de ces nouvelles vitesses.

Ainsi, les vitesses initiales seront décomposés en deux composantes:

• Une composante transmis à l'autre boule égale à la vitesse transmis selon l'axe de collision (décomposée sur l'axe des x et y)
• L'autre composante, est la vitesse gardée par la boules, qui sera le résultat de la soustraction entre la valeur scalaire de la vitesse initial et la vitesse transmise à l'autre boule

Fonctionnement de la simulation

La simulation sera intégralement codé en langage Java pour ces raisons :

• Ce langage est l'un des plus rapide sur l'exécution par rapport au langages orientée objet concurrent (par exemple C++ ou Python)
• Ce langage est un langage que nous connaissons bien, notre choix est pour respecter les échéances

Fonctionnement de la simulation en jeu

Lorsque que le coup est joué

Lorsque que le joueur effectue un coup, on appelle la méthode update() de la classe BallTable, qui aura pour effet de mettre à jour les positions des balles ainsi que leurs vitesses. Cette méthode applique cet algorithme :

Travail hebdomadaire réalisé

Semaine 1 (05/09/2022 - 09/09/2022)

• Réalisation du cahier des charges
• Ébauche d'un diagramme de Gantt prévisionnel en début de projet
• Étude des moyens disponible pour la réalisation de l'interface graphique
• Étude des mathématiques appliquée au billard
  • Étude de la collision entre deux boules
• Commencer la constructions des classes pour l'interface

Semaine 2 (19/09/2022 - 23/09/2022)

• Réalisation du cahier des spécifications
• Étude sur le choix du matériau pour la queue
• Brainstorming sur la hiérarchie de nos classes java
• Étude mathématique :
  • Étude des nouvelles vitesses après un choc
  • Étude de la collision avec un mur
• Codage de la classe "Renderer" pour la simulation graphique

Liens externes

Lien GitLab : lien

Cahier des charges : Fichier:P20 2022 2023 cahier des charges.pdf