Projet IMA3 P3, 2017/2018, TD2 - Historique des versions

Pfrison : /* Projection en perspective */

2018-06-15T21:25:06Z

‎Projection en perspective

Pfrison : /* Projection en perspective */

2018-06-15T21:24:53Z

‎Projection en perspective

Pfrison : /* Projection en perspective */

2018-06-15T21:24:40Z

‎Projection en perspective

Pfrison : /* Notions mathématiques utilisées */

2018-06-15T21:23:18Z

‎Notions mathématiques utilisées

Pfrison : /* Programmation de l'Arduino */

2018-06-15T21:19:43Z

‎Programmation de l'Arduino

Pfrison : /* Activité électronique */

2018-06-15T21:19:19Z

‎Activité électronique

Pfrison : /* Projection en perspective */

2018-06-15T21:12:03Z

‎Projection en perspective

Pfrison : /* Communication série */

2018-06-15T20:39:42Z

‎Communication série

Pfrison : /* Visionnage en trois dimensions */

2018-06-15T20:38:41Z

‎Visionnage en trois dimensions

Pfrison : /* Application d'une rotation en 3 dimensions */

2018-06-15T20:38:15Z

‎Application d'une rotation en 3 dimensions

@@ Ligne 159 : / Ligne 159 : @@
 Soit <math>\vec{u} = \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>, un vecteur de dimension 3.
-La projection en perspective ('''projection vers un point fixe, ici l'origine''') de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
+La projection en perspective '''(projection vers un point fixe, ici l'origine)''' de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
 ::<math>\vec{v} = \left ( \begin{matrix} \frac{x \alpha}{z} \\ \frac{y \alpha}{z} \end{matrix} \right )</math>
 On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du '''tirage mécanique''' dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).

@@ Ligne 159 : / Ligne 159 : @@
 Soit <math>\vec{u} = \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>, un vecteur de dimension 3.
-La projection en perspective (projection vers un point fixe, ici l'origine) de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
+La projection en perspective ('''projection vers un point fixe, ici l'origine''') de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
 ::<math>\vec{v} = \left ( \begin{matrix} \frac{x \alpha}{z} \\ \frac{y \alpha}{z} \end{matrix} \right )</math>
 On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du '''tirage mécanique''' dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).

@@ Ligne 159 : / Ligne 159 : @@
 Soit <math>\vec{u} = \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>, un vecteur de dimension 3.
-La projection de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
+La projection en perspective (projection vers un point fixe, ici l'origine) de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
 ::<math>\vec{v} = \left ( \begin{matrix} \frac{x \alpha}{z} \\ \frac{y \alpha}{z} \end{matrix} \right )</math>
 On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du '''tirage mécanique''' dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).

@@ Ligne 125 : / Ligne 125 : @@
 == Contraste ==
-Notre calcul du contraste est réalisé à chaque réception des informations selon la formule suivante :
+Notre calcul du '''contrast'''e est réalisé à '''chaque réception''' des informations selon la formule suivante :
 ::<math>C = \frac{V_{actuel} - V_{min}}{V_{max} - V_{min}}</math>
@@ Ligne 135 : / Ligne 135 : @@
 * <math>V_{min}</math> et <math>V_{max}</math>, le minimum et le maximum parmis toutes les valeurs brutes reçues depuis le début des calculs.
-Ce calcul nous permet de réaliser le calibrage automatiquement. Car en effet les ponts diviseurs de tension ne pourront jamais nous donner les valeurs minimales (0 volt) et maximum (5 volts) car les valeurs des photorésistances varient seulement de 300 Ohms à 2 kOhms.
+Ce calcul nous permet de réaliser le '''calibrage automatiquement'''. Car en effet les ponts diviseurs de tension ne pourront jamais nous donner les valeurs minimales (0 volt) et maximum (5 volts) car les valeurs des photorésistances varient seulement de 300 Ohms à 2 kOhms.
 == Rotation en 3 dimensions ==
@@ Ligne 151 : / Ligne 151 : @@
 ::<math>\vec{v} = Rot_{B \rightarrow B_i}(\theta) \vec{u} = \left ( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ 0 & \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{matrix} \right ) \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>
-Cette opération peut être reproduite plusieurs fois à la suite en changeant les axes de rotation pour obtenir le repère décrit pour le moteur graphique.
+Cette opération peut être '''reproduite plusieurs fois à la suite''' en changeant les axes de rotation pour obtenir le '''repère décrit pour le moteur graphique'''.
 == Projection en perspective ==
@@ Ligne 163 : / Ligne 163 : @@
 ::<math>\vec{v} = \left ( \begin{matrix} \frac{x \alpha}{z} \\ \frac{y \alpha}{z} \end{matrix} \right )</math>
-On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du tirage mécanique dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).
+On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du '''tirage mécanique''' dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).

← Version précédente		Version du 15 juin 2018 à 21:19
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	Le second programme "Camera_serial" envoie les '''informations brutes des capteurs'''. Ce sera à la Raspberry ou tout autre appareil branché au port série de faire son propre calcul du '''[[#Contraste\|contraste]]'''. Les informations sont envoyées selon le format suivant (toutes les valeurs (captXX) sont des entiers de 0 à 1024) :		Le second programme "Camera_serial" envoie les '''informations brutes des capteurs'''. Ce sera à la Raspberry ou tout autre appareil branché au port série de faire son propre calcul du '''[[#Contraste\|contraste]]'''. Les informations sont envoyées selon le format suivant (toutes les valeurs (captXX) sont des entiers de 0 à 1024) :
		+

	capt00-capt01-capt02-capt03-capt04-capt10-capt11-...-capt44 //image à t = 0		capt00-capt01-capt02-capt03-capt04-capt10-capt11-...-capt44 //image à t = 0

@@ Ligne 82 : / Ligne 82 : @@
 [[Fichier:Camera_25px_photo_circuit.jpg|300px|thumb|left|Le circuit imprimé avec tous les composants soudés]]
-La partie électronique sera un quadrillage de 25 photorésistances avec une carte Arduino pour récupérer les informations et les transmettre à la partie informatique. L'Arduino affichera aussi l'image reconstituée sur une matrice de LED.
+La partie électronique sera un '''quadrillage de 25 photorésistances''' avec une carte Arduino pour récupérer les informations et les transmettre à la partie informatique.
-Ce schéma électrique (appelé cellule) sera le même pour les 25 photorésistances de notre quadrillage. Le transistor permet au courant de circuler ou non entre l'alimentation et le noeud intermédiaire du pont diviseur de tension. Si la tension à la base du transistor (la résistance R est ici pour délivrer du courant à la base) est de 5V (niveau logique haut) le courant passe (le courant est bloqué dans le cas 0V).
+Le schéma électrique (appelé cellule) sera le même pour les 25 photorésistances de notre quadrillage. '''Le transistor''' permet au courant de circuler ou non entre l'alimentation et le noeud intermédiaire du pont diviseur de tension. Si la tension à la base du transistor (la résistance R est ici pour délivrer du courant à la base) est de 5 volts (niveau logique haut) le courant passe (le courant est bloqué dans le cas 0 volt).
-Chaque colonnes sont connectés avec un pont diviseur de tension. Ce pont diviseur de tension permet à la tension au milieu du noeud d'être seulement fonction de la valeur de la photorésistance (les autres valeurs étant constantes). Il suffit maintenant de transformer cette tension en valeur binaire grâce à un convertisseur analogique-numérique et d'envoyer le résultat à la partie informatique.
+Chaque colonnes sont connectées avec un '''pont diviseur de tension'''. Ce pont diviseur de tension permet à la tension au milieu du noeud d'être seulement fonction de la valeur de la photorésistance (les autres valeurs étant constantes). Il suffit maintenant de transformer cette tension en valeur binaire grâce à un convertisseur analogique-numérique et d'envoyer le résultat à la partie informatique.
 Bien sûr, il nous faut commander chaque ligne pour autoriser ou non le passage du courant (principe du rolling shutter). Il faut autoriser le passage du courant dans une seule ligne et passer à la suivante dès que le convertisseur analogique-numérique a obtenu les valeurs de la ligne précédente.
@@ Ligne 92 : / Ligne 92 : @@
 == Programmation de l'Arduino ==
-La carte Arduino est utilisée pour récupérer les valeurs de photorésistance par le biais de ponts diviseurs connectés à chacune de ces entrées analogiques. La tension à une entrée analogique est donc fonction de et uniquement de la valeur des photorésistances.
+'''La carte Arduino''' est utilisée pour récupérer les valeurs de photorésistance par le biais de ponts diviseurs connectés à chacune de ces entrées analogiques. La tension à une entrée analogique est donc fonction de et uniquement de la valeur des photorésistances.
-Pour relier plusieurs capteurs, il nous a fallu utiliser un multiplexage réalisé avec des transistors. Ainsi, 5 capteurs sont branchés en parallèle et les ports digitaux de l'Arduino permettent de contrôler le passage du courant dans chaque capteur.
+Pour relier plusieurs capteurs, il nous a fallu utiliser un '''multiplexage réalisé avec des transistors'''. Ainsi, 5 capteurs sont branchés en parallèle et les ports digitaux de l'Arduino permettent de contrôler le passage du courant dans chaque capteur.
-Le premier programme "Camera_test" nous a servi de tester notre carte électronique. Il transmet une visualisation avec des caractères ASCII de l'image reconstituée par l'Arduino. Le texte ASCII représentant l'image est envoyé à l'ordinateur par liaison série. Pour une meilleure visualisation, la programme ajuste le contraste de l'image : il définit le pixel le plus clair comme la valeur la plus haute enregistré depuis le lancement du programme (réciproquement, le noir correspond à la valeur la plus basse depuis le lancement).
+Le premier programme "Camera_test" nous a servi de tester notre carte électronique. Il transmet '''une visualisation avec des caractères ASCII''' de l'image reconstituée par l'Arduino. Le texte ASCII représentant l'image est envoyé à l'ordinateur par liaison série. Pour une meilleure visualisation, la programme ajuste '''[[#Contraste|le contraste de l'image]]''' : il définit le pixel le plus clair comme la valeur la plus haute enregistré depuis le lancement du programme (réciproquement, le noir correspond à la valeur la plus basse depuis le lancement).
-Le second programme "Camera_serial" envoie les informations brutes des capteurs. Ce sera à la Raspberry ou tout autre appareil branché au port série de faire son propre calcul du contraste. Les informations sont envoyées selon le format suivant (toutes les valeurs (captXX) sont des entiers de 0 à 1024) :
+Le second programme "Camera_serial" envoie les '''informations brutes des capteurs'''. Ce sera à la Raspberry ou tout autre appareil branché au port série de faire son propre calcul du '''[[#Contraste|contraste]]'''. Les informations sont envoyées selon le format suivant (toutes les valeurs (captXX) sont des entiers de 0 à 1024) :
      capt00-capt01-capt02-capt03-capt04-capt10-capt11-...-capt44   //image à t = 0
@@ Ligne 108 : / Ligne 108 : @@
 == Difficulté rencontrée ==
-Lors de nos tests finaux sur le produit fini (circuit imprimé + Arduino programmé), nous avons été déçus que la caméra ne fonctionnait pas correctement. En effet le montage ne fonctionne que si nous passons notre main de manière latérale (droite et gauche) et non longitudinalement (avant et arrière).
+Lors de nos '''tests finaux sur le produit fini''' (circuit imprimé + Arduino programmé), nous avons été déçus que la caméra ne fonctionnait pas correctement. En effet le montage ne fonctionne que si nous passons notre main de manière latérale (droite et gauche) et non longitudinalement (avant et arrière).
-Nous avons rapidement déterminé que le multiplexage avec les transistors était en cause. Le montage fonctionnait pourtant en laboratoire avec un générateur de signaux. Après avoir mesuré diverses tensions au multimètre directement sur le circuit imprimé en fonctionnement, nous nous sommes aperçu que l'Arduino délivrait une tension de 0.05 volts à ses ports digitaux en guise de signal "LOW". Ce voltage qui nous paraissait infime au départ, est devenu notre suspect numéro un après avoir un rapide calcul : les ports digitaux étant reliés à des résistances puis aux bases des transistors, nous avons calculé que 0.05V provoquerait, à cause de la résistance, un courant de l'ordre de la dizaine de microamprère. Nous pensons que ce courant est suffisant pour laisser libre passage au courant entre le collecteur et l'émetteur des transistors.
+Nous avons rapidement déterminé que le '''multiplexage avec les transistors était en cause'''. Le montage fonctionnait pourtant en laboratoire avec un générateur de signaux. Après avoir mesuré diverses tensions au multimètre directement sur le circuit imprimé en fonctionnement, nous nous sommes aperçu que '''l'Arduino délivrait une tension de 0.05 volts à ses ports digitaux en guise de signal "LOW"'''. Ce voltage qui nous paraissait infime au départ, est devenu notre suspect numéro un après avoir un rapide calcul : les ports digitaux étant reliés à des résistances puis aux bases des transistors, nous avons calculé que 0.05V provoquerait, à cause de la résistance, un '''courant de l'ordre de la dizaine de microampère à la base du transistor'''. Nous pensons que ce courant est suffisamment grand pour laisser libre passage au courant entre le collecteur et l'émetteur des transistors.
 Il était malheureusement trop tard pour régler ce problème mais nous avons quelques pistes pour le régler ou le contourner :
-* Remplacer la carte Arduino par un autre type de carte
+* '''Remplacer la carte''' Arduino par un autre type de carte
-* Ajouter des circuits entre les ports digitaux et les bases des transistors qui délivreraient une tension de 0 volt ou légèrement négatif (un montage comparateur avec un amplificateur opérationnel par exemple)
+* '''Ajouter des circuits''' entre les ports digitaux et les bases des transistors qui délivreraient une tension de 0 volt ou légèrement négatif (un '''montage comparateur avec un amplificateur opérationnel''' par exemple)
-* Augmenter la valeur des résistances aux bases des transistors pour induire un courant moins important
+* '''Augmenter la valeur des résistances''' aux bases des transistors pour induire un courant moins important
 = Notions mathématiques utilisées =

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Ligne 153 :		Ligne 153 :

	== Projection en perspective ==		== Projection en perspective ==
		+
		+	[[Fichier:Camera_25px_tirage_meca.png\|200px\|thumb\|right\|Illustration du tirage mécanique en rouge]]
		+
		+	Soit <math>\vec{u} = \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>, un vecteur de dimension 3.
		+
		+	La projection de ce vecteur sur un plan d'équation <math>(z = \alpha, (x, y, z) \in \mathbb{R}^3)</math> (plan suivant <math>(\vec{x}, \vec{y})</math> à une distance <math>\alpha</math> de l'origine), noté <math>\vec{v} \in \mathbb{R}^2</math> est :
		+
		+	::<math>\vec{v} = \left ( \begin{matrix} \frac{x \alpha}{z} \\ \frac{y \alpha}{z} \end{matrix} \right )</math>
		+
		+	On peut donner un sens physique à <math>\alpha</math> qui est l'équivalent du tirage mécanique dans une caméra (distance entre le réseau de lentille d'une caméra et son capteur).

@@ Ligne 22 : / Ligne 22 : @@
 == Communication série ==
 Pour réaliser la communication entre l'Arduino et la raspberry pi, nous avons choisi la liaison en série avec un câble USB.
-L'Arduino va lire les valeurs via des photorésistances et les sauvegarder dans une chaîne de caractères dans la forme "xxx-xxx-xxx-xxx-...". Ensuite, l'Arduino envoie la chaîne à la raspberry pi, en même temps de réception, nous découpons la chaîne de caractères entre 25 petites chaînes de caractères,en utilisant la fonction "stringObject.substring(start, stop)", et les transformons entre 25 numbres en décimal stockés dans un tableau 5x5. Dans cette processus, nous déterminons aussi les valeurs maximale et minimum, avec les quelles nous pouvons calculer le pourcentage du niveau de gris. Et à la fin, nous allons afficher 25 blocs en 5x5 avec des gris de différentes niveau selon la détection de l'Arduino.
+L'Arduino va lire les valeurs via des photorésistances et les sauvegarder dans une chaîne de caractères dans la forme "xxx-xxx-xxx-xxx-...". Ensuite, l'Arduino envoie la chaîne à la raspberry pi, en même temps de réception, nous découpons la chaîne de caractères entre 25 petites chaînes de caractères,en utilisant la fonction "stringObject.substring(start, stop)", et les transformons entre 25 numbres en décimal stockés dans un tableau 5x5. Dans cette processus, nous déterminons aussi les valeurs maximale et minimum, avec les quelles nous pouvons '''[[#Contraste|calculer le pourcentage du niveau de gris (calcul de contraste)]]'''. Et à la fin, nous allons afficher 25 blocs en 5x5 avec des gris de différentes niveau selon la détection de l'Arduino.
 == Visionnage en deux dimensions ==

@@ Ligne 40 : / Ligne 40 : @@
 [[Fichier:Camera_25px_moteur3D_schema.png|200px|thumb|left|Cette image illustre les angles et la translation que réalise le moteur graphique]]
-Pour le rendu, le script en Javascript applique '''[[#Application_d.27une_rotation_sur_un_vecteur_en_trois_dimensions|trois transformations angulaires]]''' correspondant aux deux angles du repère sphérique, plus une autre rotation autour de l'axe de la caméra. Les trois rotations sont appelées : rotTheta, rotPhi, rotPsi.
+Pour le rendu, le script en Javascript applique '''[[#Rotation_en_3_dimensions|trois transformations angulaires]]''' correspondant aux deux angles du repère sphérique, plus une autre rotation autour de l'axe de la caméra. Les trois rotations sont appelées : rotTheta, rotPhi, rotPsi.
 Le script applique ensuite '''une translation''' des points suivant l'axe de la caméra. translation appelée transRho.

@@ Ligne 136 : / Ligne 136 : @@
 Ce calcul nous permet de réaliser le calibrage automatiquement. Car en effet les ponts diviseurs de tension ne pourront jamais nous donner les valeurs minimales (0 volt) et maximum (5 volts) car les valeurs des photorésistances varient seulement de 300 Ohms à 2 kOhms.
-== Application d'une rotation en 3 dimensions ==
+== Rotation en 3 dimensions ==
 Soit <math>\vec{u} = \left ( \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right )</math>, un vecteur de dimension 3 dans une base canonique <math>B = \{O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\}</math> de dimension 3.