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Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2013-02-19T14:48:10Z

Achekko1 : /* Deuxième partie */

==Introduction==
Dans le cadre de notre formation en dernière année IMA, nous avons été amenées à effectuer un projet de fin d'études. Vu l'importance de ce dernier dans le cadre de notre projet professionnel, notre choix s'est porté sur l'étude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance car nous sommes toutes les deux intéressées par la supervision, le diagnostic, la tolérance aux fautes et la surveillance des systèmes automatisés, sujets qui sont au coeur des préoccupations industrielles courantes. Ce projet nous initiera également à la maîtrise d'outils de développement industriel pour résoudre des problématiques courantes, à savoir la détéction, l'isolation des défauts et le contrôle/commande distribué. D'où l'intérêt porté sur celui-ci.

==Présentation du projet==

Les systèmes automatisés sont de moins en moins contrôlés et supervisés de façon globale. Leur architecture évolue d’une architecture centralisée vers une architecture distribuée où les algorithmes de commande sont implantés au plus près des producteurs d’informations. Les capteurs et actionneurs deviennent des instruments intelligents capables de prendre en compte des fonctions habituellement implantées à un niveau global de supervision. L’objectif du projet est d’étudier les possibilités de distribution d’une application de surveillance (détection et localisation de défauts) en partant d’une architecture distribuée définie uniquement du point de vue commande. Pour ceci, le projet se découpera selon les grandes parties suivantes :
- Etude de l’analyse structurelle, approche classiquement utilisée pour générer des relations de redondance analytique, permettant d’élaborer des algorithmes de surveillance.
- Proposition d’une démarche pour répartir au mieux les algorithmes de surveillance au plus près des producteurs d’informations.
- Validation de la démarche proposée sur le générateur de vapeur. Cet équipement, installé en D301, reproduit le fonctionnement d'une centrale thermique. Il sert de support à la validation de travaux de recherche dans le domaine de la supervision des systèmes automatisés (détection et localisation de défauts, élaboration de lois de commande tolérantes aux fautes …).
Les algorithmes sont développés sous Matlab/Simulink et implantés sur une carte d’acquisition et de traitement temps réel DSPACE.

Dans un premier lieu, nous allons donc comprendre le principe de l'analyse structurelle pour l'étudier sous le générateur de vapeur. Ensuite, nous allons proposer un algorithme de surveillance afin de décentraliser la commande des différents systèmes du générateur de vapeur, pour au final l'implémenter sous la carte DSPACE.

==Réalisations==

 Du 17 septembre au 29 septembre 
Documentation sur l'analyse structurelle

Documents :
* Analyse_Structurelle_Staroswiecki.pdf
* Diagnosis and default tolerant control

Résultats :
* Compréhension du principe de l'analyse structurelle, en parallèle avec le cours de Supervision (Mr. Bouamama)
* Rédaction d'un premier rapport intermédiaire expliquant le principe des relations de redondances analytiques, des matrices de signatures des fautes, et du couplage.

 Du 1er octobre au 15 octobre 

Documentation sur le générateur de vapeur (GV)

Documents :
* HERMES_GV_FINAL.pdf
* GV_MARCEL.pdf

Résultats :
* Interprétation de l'analyse structurelle sur le GV
* Création des RRA du GV, de la Matrice de signature des défauts. (MSF)

 Du 15 octobre au 20 octobre 

Documentation sur La MSF des étudiants de l'année dernière
Comparaison avec notre MSF obtenue

 Du 5 novembre au 17 novembre 
Implémentation d'un algorithme Matlab, avec la fonction de Dulmage Mendelsohn, pour obtenir une MSF triangulaire supérieure afin de faciliter sa décomposition en sous-systèmes.
Résultats :

* Voir code pièce jointe : [[Fichier:image.png]]

La matrice résultante après la décomposition de Mendelsohn est la suivante :
[[Fichier:matrice.png]]

Notons que la décomposition de Mendelsohn n'est pas unique, mais nous fournit plusieurs décompositions pas plus triangulaires que celle obtenue. Ainsi, la matrice obtenue nous facilite la décomposition en sous-systèmes.

Notons également que nous pouvons procéder manuellement à cette décomposition en sous-systèmes, mais cette méthode a été déjà effectuée l'année passée, et nécessite l'étude de chaque cas à part. D'où la nécessité de créer un algorithme qui nous effectue la décomposition automatique quelque soit la matrice et le système étudié.

 Du 20 novembre au 24 novembre 

Prise en main du GV et des capteurs installés
Rédaction d'un 2nd rapport intermédiaire, résumé de ce qui a été fait.

Photo du GV : [[Fichier:GV.jpg]]

 Du 26 novembre au 1er Décembre 

[[But :]] Création d'un premier algorithme de décomposition sous Matlab, pour la décomposition en sous-systèmes, dans le but de décentraliser la commande du GV.

Il existe déjà 4 microcontrolleurs, et un PC maître qui les supervise, il faudra donc séparer le système en 3 ou 4 sous-systèmes, appelés aussi unité de contrôles (CU).

Les CU doivent être décomposés de façon à réduire les flux sur le bus de terrain les reliant entre eux. Il faudra donc réfléchir à une procédure qui minimise ce flux, en introduisant à partir de la MSF, les différents capteurs et le calcul des RRA dans les 3 ou 4 CU.

 Du 3 décembre au 13 décembre 

Résultat du 1er algorithme non satisfaisant, recherche d'un deuxième algorithme répartissant la matrice sous 3 sous-systèmes, tout en triangularisant la matrice de façon à réduire le flux des échanges entre les sous-systèmes obtenus. L'algo est le suivant :

[[Fichier:algo.png]]

Cet algorithme nous permet d'avoir un résultat satisfaisant, comme l'illustre la figure [[Fichier:testo.png]]

Nous avons validé la démarche par la prof.

Nous avons également rédigé le rapport et le PPT pour la soutenance du mardi 18 dédembre.

==Conclusion==

Nous avons réussi à comprendre et analyser le cahier des charges, en commençant par une première approche théorique de l’analyse structurelle, pour enfin réussir, après de nombreux essais à trouver un algorithme qui satisfait nos exigences, et qui répartit notre système en trois unités de contrôles homogènes, réduisant les échanges entre eux. La moitié du travail est faite, reste à implémenter notre algorithme en temps réel sous DSPACE, et le tester pour pouvoir effectuer la supervision décentralisée du générateur de vapeur.

=== Deuxième partie ===

 Du 21 janvier au 2 février 

Développement sous Matlab de la méthode de décomposition validée lors de la première période.
Dans notre plan de travail, nous avons prévu une semaine pour ce développement. Néanmoins, la méthode demandait plus de temps que prévu. Vu l'importance des autres points à venir, nous avons décidé de la finaliser plutard.

 Du 4 février au 9 février 

Implémentation de l'algorithme de surveillance.

Nous avons repris le modèle effectué par les étudiants de l'année dernière, de façon à répartir les différents capteurs selon la nouvelle décomposition, c'est-à-dire : Avoir 3 unités de contrôle qui communiquent entre elles, à l'aide d'un réseau modélisé sur Matlab/Simulink, qui traitent les notions de communication réseau, i.e : envoi et réception des données entre les sous-systèmes.

Nous avons pensé à deux solutions : (modélisées sous Simulink)
1) Ordonnancer les tâches des trois sous-systèmes afin qu'ils puissent communiquer les données générées entre eux.
2) Mettre en place des 'block delay" sur les sorties communiqués des sous-systèmes pour respecter les temps d'envoi et de réception de données entre eux.

 Du 11 février au 16 février 
Tests en mode Hors Ligne. Nous avons estimé les valeurs des capteurs sans avoir à connecter notre modèle avec le GV.
Dans un premier lieu, nous avons testé notre démarche en mode Hors ligne, c’est-à-dire que nous avons utilisé des valeurs théoriques fixées au préalable, qui représentent les données fournies par les capteurs du GV, pour en générer les résidus. Ensuite, nous avons comparé à l’aide d’une soustraction les résidus issus de la modélisation centralisée, à ceux que nous avons obtenu après la décentralisation.
Nous nous sommes rendues compte que les calculs de tous les résidus en mode décentralisé, se font en même temps, comme dans le cas du mode centralisé. Alors qu’en réalité, les unités de contrôle échangent des données capteurs entre elles, par conséquent, le calcul des résidus du système nécessite un temps de communication entre les sous-systèmes en question. Ce qui nous a poussées à réfléchir à une méthode pour respecter le temps de communication entre les unités de contrôle.
Le sous-système correspondant à la régulation « niveau d’eau + Débit vapeur » ne demande aucune donnée des autres sous-systèmes pour effectuer ses calculs de RRAs, mais les deux autres réclament les données validées par celui-ci. Nous avons donc songé à lui donner la priorité d’exécution. Puis viendra en second lieu le sous-système régulation « niveau d’eau dans le condenseur » qui ne demande que deux données. Puis en dernier lieu, nous placerons le sous-système « régulation de la cuve et du circuit de refroidissement ». Cet ordonnancement a été représenté par des « blocks delay » sur Simulink, traduisant
un retard de communication entre les valeurs des capteurs échangées. Ci-dessous le schéma Simulink de notre représentation.
[[Fichier:centr.jpg]]

 Du 17 février au 24 février 
Tests en ligne sur le GV
Interprétation des résultats obtenus
Rédaction du rapport

 Du 25 février au 28 février 
Préparation de la soutenance
Validation par l'enseignant.

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2013-02-19T14:47:52Z

Achekko1 : /* Deuxième partie */

==Introduction==
Dans le cadre de notre formation en dernière année IMA, nous avons été amenées à effectuer un projet de fin d'études. Vu l'importance de ce dernier dans le cadre de notre projet professionnel, notre choix s'est porté sur l'étude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance car nous sommes toutes les deux intéressées par la supervision, le diagnostic, la tolérance aux fautes et la surveillance des systèmes automatisés, sujets qui sont au coeur des préoccupations industrielles courantes. Ce projet nous initiera également à la maîtrise d'outils de développement industriel pour résoudre des problématiques courantes, à savoir la détéction, l'isolation des défauts et le contrôle/commande distribué. D'où l'intérêt porté sur celui-ci.

==Présentation du projet==

Les systèmes automatisés sont de moins en moins contrôlés et supervisés de façon globale. Leur architecture évolue d’une architecture centralisée vers une architecture distribuée où les algorithmes de commande sont implantés au plus près des producteurs d’informations. Les capteurs et actionneurs deviennent des instruments intelligents capables de prendre en compte des fonctions habituellement implantées à un niveau global de supervision. L’objectif du projet est d’étudier les possibilités de distribution d’une application de surveillance (détection et localisation de défauts) en partant d’une architecture distribuée définie uniquement du point de vue commande. Pour ceci, le projet se découpera selon les grandes parties suivantes :
- Etude de l’analyse structurelle, approche classiquement utilisée pour générer des relations de redondance analytique, permettant d’élaborer des algorithmes de surveillance.
- Proposition d’une démarche pour répartir au mieux les algorithmes de surveillance au plus près des producteurs d’informations.
- Validation de la démarche proposée sur le générateur de vapeur. Cet équipement, installé en D301, reproduit le fonctionnement d'une centrale thermique. Il sert de support à la validation de travaux de recherche dans le domaine de la supervision des systèmes automatisés (détection et localisation de défauts, élaboration de lois de commande tolérantes aux fautes …).
Les algorithmes sont développés sous Matlab/Simulink et implantés sur une carte d’acquisition et de traitement temps réel DSPACE.

Dans un premier lieu, nous allons donc comprendre le principe de l'analyse structurelle pour l'étudier sous le générateur de vapeur. Ensuite, nous allons proposer un algorithme de surveillance afin de décentraliser la commande des différents systèmes du générateur de vapeur, pour au final l'implémenter sous la carte DSPACE.

==Réalisations==

 Du 17 septembre au 29 septembre 
Documentation sur l'analyse structurelle

Documents :
* Analyse_Structurelle_Staroswiecki.pdf
* Diagnosis and default tolerant control

Résultats :
* Compréhension du principe de l'analyse structurelle, en parallèle avec le cours de Supervision (Mr. Bouamama)
* Rédaction d'un premier rapport intermédiaire expliquant le principe des relations de redondances analytiques, des matrices de signatures des fautes, et du couplage.

 Du 1er octobre au 15 octobre 

Documentation sur le générateur de vapeur (GV)

Documents :
* HERMES_GV_FINAL.pdf
* GV_MARCEL.pdf

Résultats :
* Interprétation de l'analyse structurelle sur le GV
* Création des RRA du GV, de la Matrice de signature des défauts. (MSF)

 Du 15 octobre au 20 octobre 

Documentation sur La MSF des étudiants de l'année dernière
Comparaison avec notre MSF obtenue

 Du 5 novembre au 17 novembre 
Implémentation d'un algorithme Matlab, avec la fonction de Dulmage Mendelsohn, pour obtenir une MSF triangulaire supérieure afin de faciliter sa décomposition en sous-systèmes.
Résultats :

* Voir code pièce jointe : [[Fichier:image.png]]

La matrice résultante après la décomposition de Mendelsohn est la suivante :
[[Fichier:matrice.png]]

Notons que la décomposition de Mendelsohn n'est pas unique, mais nous fournit plusieurs décompositions pas plus triangulaires que celle obtenue. Ainsi, la matrice obtenue nous facilite la décomposition en sous-systèmes.

Notons également que nous pouvons procéder manuellement à cette décomposition en sous-systèmes, mais cette méthode a été déjà effectuée l'année passée, et nécessite l'étude de chaque cas à part. D'où la nécessité de créer un algorithme qui nous effectue la décomposition automatique quelque soit la matrice et le système étudié.

 Du 20 novembre au 24 novembre 

Prise en main du GV et des capteurs installés
Rédaction d'un 2nd rapport intermédiaire, résumé de ce qui a été fait.

Photo du GV : [[Fichier:GV.jpg]]

 Du 26 novembre au 1er Décembre 

[[But :]] Création d'un premier algorithme de décomposition sous Matlab, pour la décomposition en sous-systèmes, dans le but de décentraliser la commande du GV.

Il existe déjà 4 microcontrolleurs, et un PC maître qui les supervise, il faudra donc séparer le système en 3 ou 4 sous-systèmes, appelés aussi unité de contrôles (CU).

Les CU doivent être décomposés de façon à réduire les flux sur le bus de terrain les reliant entre eux. Il faudra donc réfléchir à une procédure qui minimise ce flux, en introduisant à partir de la MSF, les différents capteurs et le calcul des RRA dans les 3 ou 4 CU.

 Du 3 décembre au 13 décembre 

Résultat du 1er algorithme non satisfaisant, recherche d'un deuxième algorithme répartissant la matrice sous 3 sous-systèmes, tout en triangularisant la matrice de façon à réduire le flux des échanges entre les sous-systèmes obtenus. L'algo est le suivant :

[[Fichier:algo.png]]

Cet algorithme nous permet d'avoir un résultat satisfaisant, comme l'illustre la figure [[Fichier:testo.png]]

Nous avons validé la démarche par la prof.

Nous avons également rédigé le rapport et le PPT pour la soutenance du mardi 18 dédembre.

==Conclusion==

Nous avons réussi à comprendre et analyser le cahier des charges, en commençant par une première approche théorique de l’analyse structurelle, pour enfin réussir, après de nombreux essais à trouver un algorithme qui satisfait nos exigences, et qui répartit notre système en trois unités de contrôles homogènes, réduisant les échanges entre eux. La moitié du travail est faite, reste à implémenter notre algorithme en temps réel sous DSPACE, et le tester pour pouvoir effectuer la supervision décentralisée du générateur de vapeur.

=== Deuxième partie ===

 Du 21 janvier au 2 février 

Développement sous Matlab de la méthode de décomposition validée lors de la première période.
Dans notre plan de travail, nous avons prévu une semaine pour ce développement. Néanmoins, la méthode demandait plus de temps que prévu. Vu l'importance des autres points à venir, nous avons décidé de la finaliser plutard.

 Du 4 février au 9 février 

Implémentation de l'algorithme de surveillance.

Nous avons repris le modèle effectué par les étudiants de l'année dernière, de façon à répartir les différents capteurs selon la nouvelle décomposition, c'est-à-dire : Avoir 3 unités de contrôle qui communiquent entre elles, à l'aide d'un réseau modélisé sur Matlab/Simulink, qui traitent les notions de communication réseau, i.e : envoi et réception des données entre les sous-systèmes.

Nous avons pensé à deux solutions : (modélisées sous Simulink)
1) Ordonnancer les tâches des trois sous-systèmes afin qu'ils puissent communiquer les données générées entre eux.
2) Mettre en place des 'block delay" sur les sorties communiqués des sous-systèmes pour respecter les temps d'envoi et de réception de données entre eux.

 Du 11 février au 16 février 
Tests en mode Hors Ligne. Nous avons estimé les valeurs des capteurs sans avoir à connecter notre modèle avec le GV.
Dans un premier lieu, nous avons testé notre démarche en mode Hors ligne, c’est-à-dire que nous avons utilisé des valeurs théoriques fixées au préalable, qui représentent les données fournies par les capteurs du GV, pour en générer les résidus. Ensuite, nous avons comparé à l’aide d’une soustraction les résidus issus de la modélisation centralisée, à ceux que nous avons obtenu après la décentralisation.
Nous nous sommes rendues compte que les calculs de tous les résidus en mode décentralisé, se font en même temps, comme dans le cas du mode centralisé. Alors qu’en réalité, les unités de contrôle échangent des données capteurs entre elles, par conséquent, le calcul des résidus du système nécessite un temps de communication entre les sous-systèmes en question. Ce qui nous a poussées à réfléchir à une méthode pour respecter le temps de communication entre les unités de contrôle.
Le sous-système correspondant à la régulation « niveau d’eau + Débit vapeur » ne demande aucune donnée des autres sous-systèmes pour effectuer ses calculs de RRAs, mais les deux autres réclament les données validées par celui-ci. Nous avons donc songé à lui donner la priorité d’exécution. Puis viendra en second lieu le sous-système régulation « niveau d’eau dans le condenseur » qui ne demande que deux données. Puis en dernier lieu, nous placerons le sous-système « régulation de la cuve et du circuit de refroidissement ». Cet ordonnancement a été représenté par des « blocks delay » sur Simulink, traduisant
un retard de communication entre les valeurs des capteurs échangées. Ci-dessous le schéma Simulink de notre représentation.
[[Fichier:centr.jpg]]

 Du 17 février au 24 février </>
Tests en ligne sur le GV
Interprétation des résultats obtenus
Rédaction du rapport

 Du 25 février au 28 février 
Préparation de la soutenance
Validation par l'enseignant.

Fichier:Centr.jpg

2013-02-19T14:45:58Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2013-02-19T14:45:38Z

Achekko1 : /* Deuxième partie */

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2013-02-19T14:39:28Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2013-02-13T16:49:17Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:56:48Z

Achekko1 : /* Réalisations */

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:54:59Z

Achekko1 : /* Réalisations */

Fichier:Algo.png

2012-12-16T19:53:34Z

Achekko1 : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:Algo.png »

Fichier:Algo.png

2012-12-16T19:53:19Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:52:48Z

Achekko1 : /* Réalisations */

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:47:07Z

Achekko1 : /* Réalisations */

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:45:21Z

Achekko1 : /* Réalisations */

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:42:56Z

Achekko1 : /* Réalisations */

==Introduction==
Dans le cadre de notre formation en dernière année IMA, nous avons été amenées à effectuer un projet de fin d'études. Vu l'importance de ce dernier dans le cadre de notre projet professionnel, notre choix s'est porté sur l'étude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance car nous sommes toutes les deux intéressées par la supervision, le diagnostic, la tolérance aux fautes et la surveillance des systèmes automatisés, sujets qui sont au coeur des préoccupations industrielles courantes. Ce projet nous initiera également à la maîtrise d'outils de développement industriel pour résoudre des problématiques courantes, à savoir la détéction, l'isolation des défauts et le contrôle/commande distribué. D'où l'intérêt porté sur celui-ci.

==Présentation du projet==

Les systèmes automatisés sont de moins en moins contrôlés et supervisés de façon globale. Leur architecture évolue d’une architecture centralisée vers une architecture distribuée où les algorithmes de commande sont implantés au plus près des producteurs d’informations. Les capteurs et actionneurs deviennent des instruments intelligents capables de prendre en compte des fonctions habituellement implantées à un niveau global de supervision. L’objectif du projet est d’étudier les possibilités de distribution d’une application de surveillance (détection et localisation de défauts) en partant d’une architecture distribuée définie uniquement du point de vue commande. Pour ceci, le projet se découpera selon les grandes parties suivantes :
- Etude de l’analyse structurelle, approche classiquement utilisée pour générer des relations de redondance analytique, permettant d’élaborer des algorithmes de surveillance.
- Proposition d’une démarche pour répartir au mieux les algorithmes de surveillance au plus près des producteurs d’informations.
- Validation de la démarche proposée sur le générateur de vapeur. Cet équipement, installé en D301, reproduit le fonctionnement d'une centrale thermique. Il sert de support à la validation de travaux de recherche dans le domaine de la supervision des systèmes automatisés (détection et localisation de défauts, élaboration de lois de commande tolérantes aux fautes …).
Les algorithmes sont développés sous Matlab/Simulink et implantés sur une carte d’acquisition et de traitement temps réel DSPACE.

Dans un premier lieu, nous allons donc comprendre le principe de l'analyse structurelle pour l'étudier sous le générateur de vapeur. Ensuite, nous allons proposer un algorithme de surveillance afin de décentraliser la commande des différents systèmes du générateur de vapeur, pour au final l'implémenter sous la carte DSPACE.

==Réalisations==

 Du 17 septembre au 29 septembre 
Documentation sur l'analyse structurelle

Documents :
* Analyse_Structurelle_Staroswiecki.pdf
* Diagnosis and default tolerant control

Résultats :
* Compréhension du principe de l'analyse structurelle, en parallèle avec le cours de Supervision (Mr. Bouamama)
* Rédaction d'un premier rapport intermédiaire expliquant le principe des relations de redondances analytiques, des matrices de signatures des fautes, et du couplage.

 Du 1er octobre au 15 octobre 

Documentation sur le générateur de vapeur (GV)

Documents :
* HERMES_GV_FINAL.pdf
* GV_MARCEL.pdf

Résultats :
* Interprétation de l'analyse structurelle sur le GV
* Création des RRA du GV, de la Matrice de signature des défauts. (MSF)

 Du 15 octobre au 20 octobre 

Documentation sur La MSF des étudiants de l'année dernière
Comparaison avec notre MSF obtenue

 Du 5 novembre au 17 novembre 
Implémentation d'un algorithme Matlab, avec la fonction de Dulmage Mendelsohn, pour obtenir une MSF triangulaire supérieure afin de faciliter sa décomposition en sous-systèmes.
Résultats :

* Voir code pièce jointe : [[Fichier:image.png]]

La matrice résultante après la décomposition de Mendelsohn est la suivante :
[[Fichier:matrice.png]]

Notons que la décomposition de Mendelsohn n'est pas unique, mais nous fournit plusieurs décompositions pas plus triangulaires que celle obtenue. Ainsi, la matrice obtenue nous facilite la décomposition en sous-systèmes.

Notons également que nous pouvons procéder manuellement à cette décomposition en sous-systèmes, mais cette méthode a été déjà effectuée l'année passée, et nécessite l'étude de chaque cas à part. D'où la nécessité de créer un algorithme qui nous effectue la décomposition automatique quelque soit la matrice et le système étudié.

 Du 20 novembre au 24 novembre 

Prise en main du GV et des capteurs installés
Rédaction d'un 2nd rapport intermédiaire, résumé de ce qui a été fait.

Photo du GV : [[Fichier:GV.jpg]]

 Du 26 novembre au 1er Décembre 

[[But :]] Création d'un premier algorithme de décomposition sous Matlab, pour la décomposition en sous-systèmes, dans le but de décentraliser la commande du GV.

Il existe déjà 4 microcontrolleurs, et un PC maître qui les supervise, il faudra donc séparer le système en 4 sous-systèmes, appelés aussi unité de contrôles (CU).

Les CU doivent être décomposés de façon à réduire les flux sur le bus de terrain les reliant entre eux. Il faudra donc réfléchir à une procédure qui minimise ce flux, en introduisant à partir de la MSF, les différents capteurs et le calcul des RRA dans les 4 CU.

 Du 3 décembre au 13 décembre 

Résultat du 1er algorithme non satisfaisant, recherche d'un deuxième algorithme répartissant la matrice sous 3 sous-systèmes, se basant sur l'algo suivant :

Soit A la matrice de signature
Pour i allant de 2 à la taille A Faire
Pour j allant de 2 à la taille de A Faire
***** la somme des colonnes *****
N <-- la somme de A(i,j)
***** la somme des lignes *****
S <-- la somme de A(j,i)
Fin Pour
Fin Pour

Pour k allant de 2 à la taille de N Faire
Si N(k) = min (N) Alors
On mémorise K dans mem_k
Fin Si
Fin Pour

Pour l allant de 1 à la taille de mem_k Faire
Pour m allant de 2 à la taille de A Faire
Si A(mem_k(l),m)= 1
Si oui
on regarde si S(m) = min (S)
on memorise la ligne mem_k(l) de A dans mem_li
on memorise la colonne m de A dans mem_co
Fin Si
Fin Si
Fin Pour
Fin Pour

-on concatene la ligne A(mem_li,:) avec la matrice A
-A= [A(mem_li A]
-on supprime A(mem_li,:) de A
-on concatene la colonne A(:,mem_co) avec la matrice A
-A=[A(mem_co; A]
-on supprime A(:,mem_co) de A
-on répéte la même demarche:
la somme des colonnes sans compter la colonne déjà concatenée avec A
la somme des lignes sans compter la ligne déjà concatenée avec A
on cherche le min dans N et S
cette fois-ci entre les min(N), on privilège les lignes qui ont des élements en commun avec la colonne de l'étape précedente

-Jusqu'à l'obtention d'une matrice triangulaire.

cet algorithme nous permet d'avoir un résultat satisfaisant, comme l'illustre la figure [[Fichier:testo.png]]
Nous avons validé la démarche par la prof.
Nous avons également rédigé le rapport et le PPT pour la soutenance du mardi 18 dédembre.

Fichier:Testo.png

2012-12-16T19:41:27Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-12-16T19:34:35Z

Achekko1 : /* Réalisations */

==Introduction==
Dans le cadre de notre formation en dernière année IMA, nous avons été amenées à effectuer un projet de fin d'études. Vu l'importance de ce dernier dans le cadre de notre projet professionnel, notre choix s'est porté sur l'étude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance car nous sommes toutes les deux intéressées par la supervision, le diagnostic, la tolérance aux fautes et la surveillance des systèmes automatisés, sujets qui sont au coeur des préoccupations industrielles courantes. Ce projet nous initiera également à la maîtrise d'outils de développement industriel pour résoudre des problématiques courantes, à savoir la détéction, l'isolation des défauts et le contrôle/commande distribué. D'où l'intérêt porté sur celui-ci.

==Présentation du projet==

Les systèmes automatisés sont de moins en moins contrôlés et supervisés de façon globale. Leur architecture évolue d’une architecture centralisée vers une architecture distribuée où les algorithmes de commande sont implantés au plus près des producteurs d’informations. Les capteurs et actionneurs deviennent des instruments intelligents capables de prendre en compte des fonctions habituellement implantées à un niveau global de supervision. L’objectif du projet est d’étudier les possibilités de distribution d’une application de surveillance (détection et localisation de défauts) en partant d’une architecture distribuée définie uniquement du point de vue commande. Pour ceci, le projet se découpera selon les grandes parties suivantes :
- Etude de l’analyse structurelle, approche classiquement utilisée pour générer des relations de redondance analytique, permettant d’élaborer des algorithmes de surveillance.
- Proposition d’une démarche pour répartir au mieux les algorithmes de surveillance au plus près des producteurs d’informations.
- Validation de la démarche proposée sur le générateur de vapeur. Cet équipement, installé en D301, reproduit le fonctionnement d'une centrale thermique. Il sert de support à la validation de travaux de recherche dans le domaine de la supervision des systèmes automatisés (détection et localisation de défauts, élaboration de lois de commande tolérantes aux fautes …).
Les algorithmes sont développés sous Matlab/Simulink et implantés sur une carte d’acquisition et de traitement temps réel DSPACE.

Dans un premier lieu, nous allons donc comprendre le principe de l'analyse structurelle pour l'étudier sous le générateur de vapeur. Ensuite, nous allons proposer un algorithme de surveillance afin de décentraliser la commande des différents systèmes du générateur de vapeur, pour au final l'implémenter sous la carte DSPACE.

==Réalisations==

 Du 17 septembre au 29 septembre 
Documentation sur l'analyse structurelle

Documents :
* Analyse_Structurelle_Staroswiecki.pdf
* Diagnosis and default tolerant control

Résultats :
* Compréhension du principe de l'analyse structurelle, en parallèle avec le cours de Supervision (Mr. Bouamama)
* Rédaction d'un premier rapport intermédiaire expliquant le principe des relations de redondances analytiques, des matrices de signatures des fautes, et du couplage.

 Du 1er octobre au 15 octobre 

Documentation sur le générateur de vapeur (GV)

Documents :
* HERMES_GV_FINAL.pdf
* GV_MARCEL.pdf

Résultats :
* Interprétation de l'analyse structurelle sur le GV
* Création des RRA du GV, de la Matrice de signature des défauts. (MSF)

 Du 15 octobre au 20 octobre 

Documentation sur La MSF des étudiants de l'année dernière
Comparaison avec notre MSF obtenue

 Du 5 novembre au 17 novembre 
Implémentation d'un algorithme Matlab, avec la fonction de Dulmage Mendelsohn, pour obtenir une MSF triangulaire supérieure afin de faciliter sa décomposition en sous-systèmes.
Résultats :

* Voir code pièce jointe : [[Fichier:image.png]]

La matrice résultante après la décomposition de Mendelsohn est la suivante :
[[Fichier:matrice.png]]

Notons que la décomposition de Mendelsohn n'est pas unique, mais nous fournit plusieurs décompositions pas plus triangulaires que celle obtenue. Ainsi, la matrice obtenue nous facilite la décomposition en sous-systèmes.

Notons également que nous pouvons procéder manuellement à cette décomposition en sous-systèmes, mais cette méthode a été déjà effectuée l'année passée, et nécessite l'étude de chaque cas à part. D'où la nécessité de créer un algorithme qui nous effectue la décomposition automatique quelque soit la matrice et le système étudié.

 Du 20 novembre au 24 novembre 

Prise en main du GV et des capteurs installés
Rédaction d'un 2nd rapport intermédiaire, résumé de ce qui a été fait.

Photo du GV : [[Fichier:GV.jpg]]

 Du 26 novembre au 1er Décembre 

[[En cours :]] Création d'un premier algorithme de décomposition sous Matlab, pour la décomposition en sous-systèmes, dans le but de décentraliser la commande du GV.

Il existe déjà 4 microcontrolleurs, et un PC maître qui les supervise, il faudra donc séparer le système en 4 sous-systèmes, appelés aussi unité de contrôles (CU).

Les CU doivent être décomposés de façon à réduire les flux sur le bus de terrain les reliant entre eux. Il faudra donc réfléchir à une procédure qui minimise ce flux, en introduisant à partir de la MSF, les différents capteurs et le calcul des RRA dans les 4 CU.

 Du 3 décembre au 13 décembre 

Résultat du 1er algorithme non satisfaisant, recherche d'un deuxième algorithme répartissant la matrice sous 3 sous-systèmes, se basant sur l'algo suivant :

Soit A la matrice de signature
Pour i allant de 2 à la taille A Faire
Pour j allant de 2 à la taille de A Faire
***** la somme des colonnes *****
N <-- la somme de A(i,j)
***** la somme des lignes *****
S <-- la somme de A(j,i)
Fin Pour
Fin Pour

Pour k allant de 2 à la taille de N Faire
Si N(k) = min (N) Alors
On mémorise K dans mem_k
Fin Si
Fin Pour

Pour l allant de 1 à la taille de mem_k Faire
Pour m allant de 2 à la taille de A Faire
Si A(mem_k(l),m)= 1
Si oui
on regarde si S(m) = min (S)
on memorise la ligne mem_k(l) de A dans mem_li
on memorise la colonne m de A dans mem_co
Fin Si
Fin Si
Fin Pour
Fin Pour

-on concatene la ligne A(mem_li,:) avec la matrice A
-A= [A(mem_li A]
-on supprime A(mem_li,:) de A
-on concatene la colonne A(:,mem_co) avec la matrice A
-A=[A(mem_co; A]
-on supprime A(:,mem_co) de A
-on répéte la même demarche:
la somme des colonnes sans compter la colonne déjà concatenée avec A
la somme des lignes sans compter la ligne déjà concatenée avec A
on cherche le min dans N et S
cette fois-ci entre les min(N), on privilège les lignes qui ont des élements en commun avec la colonne de l'étape précedente

-Jusqu'à l'obtention d'une matrice triangulaire.

cet algorithme nous permet d'avoir un résultat satisfaisant, comme l'illustre la figure [[Fichier:testo.jpg]]
Nous avons validé la démarche par la prof.
Nous avons également rédigé le rapport et le PPT pour la soutenance du mardi 18 dédembre.

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T15:09:50Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T15:06:20Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T14:59:02Z

Achekko1 :

Fichier:GV.jpg

2012-11-27T14:58:16Z

Achekko1 : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:GV.jpg » : Version du 21 novembre 2012 à 13:33 rétablie

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T14:57:45Z

Achekko1 :

Fichier:GV.jpg

2012-11-27T14:56:28Z

Achekko1 : a téléversé une nouvelle version de « Fichier:GV.jpg »

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T14:51:50Z

Achekko1 :

Fichier:Matrice.png

2012-11-27T14:40:03Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T14:38:55Z

Achekko1 :

Fichier:Image.png

2012-11-27T14:37:01Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

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Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T14:25:52Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

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Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

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Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

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Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

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Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T10:36:56Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T10:35:40Z

Achekko1 :

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T10:34:30Z

Achekko1 :

'''[[Introduction]]'''
Dans le cadre de notre formation en dernière année IMA, nous avons été amenées à effectuer un projet de fin d'études. Vu l'importance de ce dernier dans le cadre de notre projet professionnel, notre choix s'est porté sur l'étude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance car nous sommes toutes les deux intéressées par la supervision, le diagnostic, la tolérance aux fautes et la surveillance des systèmes automatisés, sujets qui sont au coeur des préoccupations industrielles courantes. Ce projet nous initiera également à la maîtrise d'outils de développement industriel pour résoudre des problématiques courantes, à savoir la détéction, l'isolation des défauts et le contrôle/commande distribué. D'où l'intérêt porté sur celui-ci.

'''[[Présentation du projet]]'''

Les systèmes automatisés sont de moins en moins contrôlés et supervisés de façon globale. Leur architecture évolue d’une architecture centralisée vers une architecture distribuée où les algorithmes de commande sont implantés au plus près des producteurs d’informations. Les capteurs et actionneurs deviennent des instruments intelligents capables de prendre en compte des fonctions habituellement implantées à un niveau global de supervision. L’objectif du projet est d’étudier les possibilités de distribution d’une application de surveillance (détection et localisation de défauts) en partant d’une architecture distribuée définie uniquement du point de vue commande. Pour ceci, le projet se découpera selon les grandes parties suivantes :
- Etude de l’analyse structurelle, approche classiquement utilisée pour générer des relations de redondance analytique, permettant d’élaborer des algorithmes de surveillance.
- Proposition d’une démarche pour répartir au mieux les algorithmes de surveillance au plus près des producteurs d’informations.
- Validation de la démarche proposée sur le générateur de vapeur. Cet équipement, installé en D301, reproduit le fonctionnement d'une centrale thermique. Il sert de support à la validation de travaux de recherche dans le domaine de la supervision des systèmes automatisés (détection et localisation de défauts, élaboration de lois de commande tolérantes aux fautes …).
Les algorithmes sont développés sous Matlab/Simulink et implantés sur une carte d’acquisition et de traitement temps réel DSPACE.

Dans un premier lieu, nous allons donc comprendre le principe de l'analyse structurelle pour l'étudier sous le générateur de vapeur. Ensuite, nous allons proposer un algorithme de surveillance afin de décentraliser la commande des différents systèmes du générateur de vapeur, pour au final l'implémenter sous la carte DSPACE.

'''[[Réalisations]]'''

Semaine du ... au ...

Documents étudiés + explications
résultat.

MATRICE COULEURS en PJ.

Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance

2012-11-27T09:54:46Z

Achekko1 : Page créée avec « '''Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance''' »

'''Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveillance'''

Projets IMA5 2012/2013

2012-11-27T09:40:27Z

Achekko1 :

Merci de référencer vos pages de projets ici. Merci aussi d'uniformiser vos formats que ce soit en regardant la présentation des projets déjà créés ou en allant modifier le format des précédents si votre façon de faire vous semble la meilleure. Dans tous les cas un minimum de communication entre les binômes est conseillée.

== Répartition des binômes ==

<table border="1">
<th>Projet</th>
<th>Elèves</th>
<th>Encadrant Ecole</th>

<tr><td>[[Objets communiquants et gestion de l'énergie]]</td>
<td> Justin LE GUENNEC / Calvin DELBERGHE </td>
<td> Thomas Vantroys </td>
</tr>

<tr>
<td>[[Véhicule électrique]]</td>
<td>Martin GOSSE / Hamza AYZI</td>
<td>Philippe Delarue</td>
</tr>

<tr>
<td> [[Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance]]</td>
<td>Yousra ABOULHASSAN / Asmaa CHEKKOURI</td>
<td>Anne-Lise Gehin</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Intégration d'une carte d'acquisition et de commande dans un véhicule autonome]]</td>
<td>Benoît CONFLAND et Ismail EL HASNAOUI</td>
<td>Rochdi Merzouki</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Modélisation numérique d'une machine électrique pour la traction de véhicule hybride]]</td>
<td>Samuel ROSENER / Aymeric CHEMIN</td>
<td>Abdelkader Benabou</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Scan 3D]]</td>
<td>Florent SUEUR et Delphine GLORIA</td>
<td>Laurent Grisoni</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Surveillance robuste et modélisation temps réel d'une centrale thermique]]</td>
<td>Guy Roland TSIMBA LILINGA / Hamza BOUAIBA</td>
<td>Belkacem Ould Bouamama</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Nao: Conception d'un prototype de robot trieur]]</td>
<td>Hussein HIJAZI / Rémy KHODR</td>
<td>Rochdi Merzouki</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Conception d'un prototype de robot guide]]</td>
<td>Zhibin LIN</td>
<td>Thomas Vantroys</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Développement d'une plate-forme Modbus]]</td>
<td>Charles HENRY / Jean-Luc GOSSELIN</td>
<td>Blaise Conrard</td>
</tr>

<tr>
<td>[[Modernisation d'une machine d'impression flexographique]]</td>
<td>Xavier WALLET / Peng ZHANG</td>
<td>Christophe Chaillou</td>
</tr>

</table>

== Planning des soutenances mardi 18 décembre 2012 ==

<table border="1">
<th>Heure</th>
<th>Projet</th>
<th>Tuteur école</th>

<tr>
<td>8h00 - 8h20</td>
<td>Modernisation d'une machine d'impression flexographique</td>
<td>Christophe Chaillou</td>
</tr>

<tr>
<td>8h20 - 8h40</td>
<td>Surveillance robuste et modélisation temps réel d'une centrale thermique</td>
<td>Belkacem Ould Bouamama</td>
</tr>

<tr>
<td>8h40 - 9h00</td>
<td>Conception d'un prototype de robot guide</td>
<td>Thomas Vantroys</td>
</tr>

<tr>
<td>9h00 - 9h20</td>
<td>Scan 3D</td>
<td>Laurent Grisoni</td>
</tr>

<tr>
<td>9h20 - 9h40</td>
<td>Nao: Conception d'un prototype de robot trieur</td>
<td>Rochdi Merzouki</td>
</tr>

<tr>
<td>9h40 - 10h00</td>
<td>Intégration d'une carte d'acquisition et de commande dans un véhicule autonome</td>
<td>Rochdi Merzouki</td>
</tr>

<tr>
<td>10h20 - 10h40</td>
<td>Objets communiquants et gestion de l'énergie</td>
<td>Thomas Vantroys</td>
</tr>

<tr>
<td>10h40 - 11h00</td>
<td>Véhicule électrique</td>
<td>Philippe Delarue</td>
</tr>

<tr>
<td>11h00 - 11h20</td>
<td>Etude des possibilités de distribution d'un algorithme de surveilance</td>
<td>Anne-Lise Gehin</td>
</tr>

<tr>
<td>11h20 - 11h40</td>
<td>Modélisation numérique d'une machine électrique pour la traction de véhicule hybride</td>
<td>Abdelkader Benabou</td>
</tr>

<tr>
<td>11h40 - 12h00</td>
<td>Développement d'une plate-forme Modbus</td>
<td>Blaise Conrard</td>
</tr>
</table>

Utilisateur:Achekko1

2012-11-27T09:33:52Z

Achekko1 : Page créée avec « twiki »

twiki

Surveillance des hélicoptères

2012-04-05T09:19:48Z

Achekko1 : /* Matériel requis */

== Présentation ==

== Préparation du projet ==

=== Matériel requis ===

* Exemple de matériel

Logiciel MATLAB

Données réelles enregistrées durant les vols des hélicoptères

"Vibration based condition monitoring" de Robert RANDALL

=== Matériel à acheter ===

== Avancement du projet==

=== Objectifs suggérés par les encadrants ===

- Lien entre le traitement de signal (FFT, cepstre) et machines tournantes

- Etude et caractérisation des principaux défauts des engrenages

- Reconnaissance des types de défaut.

=== Réalisations concrètes ===

o Etude de la transformée de Fourier.

o Prise en main de Matlab.

o Etude de la modulation :
* d'amplitude
* de fréquence
* de phase
o Etude spectrale + cepstrale

o Etude des types d'engrenages

o Différents types de défauts d'engrenages

o Codes matlab des différentes fonctions étudiées.

=== Séances ===

==== 1ère et 2ème séance ====

o Documentation sur les engrenages
o Documentation sur les types de défauts
o Test d'une fonction de la transformée de Fourier sous Matlab

==== 3ème et 4ème séance ====

o Documentation sur le cepstre et son utilité
o Fonctions Matlab Modulation d'amplitude - de fréquence - de phase
o Compte rendu avancement projet (Voir document "Rapport1.txt")

==== 5ème et 6ème séance ====

o Spectre des signaux réels
o Analyse des spectres et comparaisons des résultats

==== 7ème et 8ème séance ====
o Etude cepstrale des données réelles sur Matlab
o Reconnaissance des types des défauts.(Voir document "avec et sans défauts.txt")
o Utilisation d'un filtre pour séparer le cepstre des signaux "Fantômes" afin de voir mieux le cepstre dans les données réelles=> but :mieux reconnaitre les défauts

=== Résultats ===

==="RAPPORT1.txt"=== A MODIFIER

Plan de travail
- Intro
- Les engrenages
*Définition des engrenages
* Type de défauts
- Analyse spectrale
*La modulation d’amplitude
*La modulation de phase
*La modulation de fréquence

- Méthodes de détection des erreurs d’engrènement (L’utilité de l’analyse spectrale pour la détection des défauts d’engrènement)
*La FFT pour l’étude des signaux vibratoires issus des engrenages
*Etude des cepstres
- Tableau récapitulatif (données réelles d’Eurocopter et comparaison des résultats théoriques avec la pratique)
- …
- …
Conclusion

Compte rendu

Introduction
Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations qui permettent en effet de caractériser la plupart des efforts dynamiques et en particulier ceux engendrés par un fonctionnement anormal. Ainsi l'analyse des vibrations est devenue une technique très répandue pour apprécier l'état de santé d'une machine afin d'éviter la défaillance et n'intervenir qu'à bon escient et pendant des arrêts programmés de production.

Les techniques classiques de détection de la défaillance dans les machines tournantes, basées sur l'analyse de Fourier ont prouvées leurs limitations en termes de résolution spectrale (fluctuation d'une grande vitesse), ce qui nécessite l'utilisation des nouvelles techniques donnant une analyse plus performante.

Dans ce travail, nous appliquons les techniques paramétriques à base des méthodes de décomposition harmoniques sur un signal vibratoire émis par un système d'engrenage dans un hélicoptère constitué de deux roues dentées fonctionnant sous des conditions constantes…

I. Les engrenages

1. Définition

Un engrenage est compose de l’ensemble de deux roues dentées engrenant l’une avec l’autre, permettant de transmettre de la puissance entre deux arbres rapproches avec un rapport de vitesse constant. Selon la position relative des deux arbres, on distingue trois classes d’engrenages.
• Les engrenages parallèles (les 2 arbres sont parallèles)
• Les engrenages concourants (les 2 arbres sont tels que leurs prolongements se coupent).
• Les engrenages gauches (les 2 arbres occupent une position relative quelconque)
Les dentures d’engrenage peuvent être droites, hélicoïdales ou a chevrons. Les efforts, en conséquence, sont :
• Uniquement radiaux sur les engrenages parallèles, a denture droite ou a chevrons,
• Mixtes (radiaux et axiaux) sur les engrenages a denture hélicoïdales, les engrenages coniques et les engrenages a roue et vis parallèle
Les amplitudes vibratoires générées par les engrenages a denture hélicoïdale sont généralement plus faibles que celles générées par les autres types de dentures.

2. Fréquence d’engrènement

Observons un engrenage, compose de deux roues dentées 1 et 2, présentant Z1 et Z2 dents
et tournant aux fréquences F1 et F2. Chaque fois qu’une dent de la roue menant 1 s’engage dans la roue menée 2, il se produit une prise de charge périodique au rythme d’engagement des dents selon une fréquence d’engrènement Fe égale à la fréquence de rotation de la roue multipliée par son nombre de dents.

Fe= F1. Z1 = F2 . Z2

Si la denture est correcte, le spectre [figure 5.24], est constitué de composantes dont les fréquences correspondent a la fréquence d’engrènement ou a ses harmoniques.

II. Différents types de détérioration des dentures d’engrenages :

On distingue principalement deux catégories de : les défauts affectant toutes les dents, usure, piqûres, et les défauts localisés sur des dents particulières, fissuration, écaillage. Les défauts localisés sur des dents particulières conduisent rapidement à la rupture de celles-ci, contrairement aux défauts tels que l’usure normale.

Défauts répartis sur toutes les dents

a) L’usure
L’usure est un phénomène local caractérisé par un enlèvement de matière dû au glissement de deux surfaces l’une contre l’autre. Le développement de l’usure est lié à la charge et à la vitesse de glissement en chaque point des surfaces de contact, ainsi qu’à la présence plus ou moins grande d’éléments abrasifs dans le lubrifiant.

b) Les piqûres
Il s’agit de trous peu profonds, qui affectent toutes les dents, nommés aussi Le Pitting, et ça se produit surtout sur des engrenages en acier de construction relativement peu dur.

Défauts localisés sur certaines dents

a) L’Écaillage
Il se manifeste aussi sous forme de trous, mais ceux-ci sont beaucoup moins nombreux, plus profonds et plus étendus que ceux des piqûres. L’écaillage se trouve dans les engrenages cémentés, qui sont les plus répandus à l’heure actuelle car ils permettent de passer des couples importants avec des dimensions faibles.
Ce type d’engrenage ne présente pratiquement pas de phénomène d’usure, l’écaillage, qui est le principal défaut, évolue rapidement vers la rupture. La cause est connue : la pression superficielle est trop importante.

b) Le grippage
Il est la conséquence directe de la destruction brutale du film d’huile, sous l’effet de la température résultant d’un frottement sous charge. Le grippage est favorisé essentiellement par des vitesses élevées, de gros modules, un faible nombre de dents en contact.

c) La fissuration
Elle progresse à chaque mise en charge, à partir d’un point initial situé presque toujours au pied de la dent. Elle apparaît surtout sur des aciers fins, durcis par traitement thermique, qui sont très sensibles aux concentrations de contraintes. L’apparition de ces fissures est la conséquence d’une contrainte au pied de la dent qui dépasse la limite de fatigue du matériau, et est en général située du côté de la dent sollicitée en traction.

III. Analyse spectrale

L’analyse spectrale est un outil naturel pour le traitement des signaux en mécanique. En règle générale, le signal de vibration prélevé sur une machine tournante est une composition de réponse à toute force d’excitation. L’intérêt de l’analyse spectrale est de pouvoir dissocier et identifier les sources vibratoires en fonction des caractéristiques cinématiques des différents éléments constitutifs et de leur vitesse de rotation (ou de leur fréquence de mouvement).

1) La modulation d’amplitude

La modulation d'amplitude est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence plus élevée.
La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre (voix, par exemple, recueillie par un microphone, signal issu des hélicoptères dans notre cas), le premier étant le signal porteur (qu'on appelle porteuse).

Soit un signal modulant périodique, de pulsation ω=2πF :

La porteuse est un signal de fréquence bien plus élevée. Notons-la :

Le signal de sortie est :

Avec m l’indice de modulation m=K .Vm.

Le graphe du signal de modulation Vm(t) a cette allure:

Le signal de la porteuse Vp(t)

Après la modulation, le signal modulé en sortie Vs(t) aura l’allure suivante :

Le spectre du signal comporte les trois fréquences Fp (porteuse) et les deux composantes latérales Fp − Fm et Fp + Fm a des amplitudes respectivement de Vp et Vp/2 comme l’indique le schéma ci-dessus :

2) La modulation de phase

La modulation de phase PM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire.
Soit une porteuse :

La phase instantanée de la porteuse est donnée par :

Soit un signal modulant :
Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante :

Le signal modulé s'écrit :

3) La modulation de fréquence

La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse).

Une tension modulée en fréquence est une tension d'amplitude constante mais dont la fréquence instantanée varie avec le temps.

Soit le signal :
u(t) = Ap.cos[θ(t)].

Avec un tel signal, la notion de fréquence doit en effet être remplacée par celle de fréquence instantanée f(t) = 1 / 2π[dθ(t)/dt].

On pose m l’indice de modulation.

Le signal modulé s'écrit : u(t) = Ap.cos[ω0.t + m.sin(ωm.t)].

4) Spectre du signal
La caractéristique la plus marquante du signal, est la modulation d’amplitude due à la rotation des roues.
Le spectre sera composé par une famille de raies de fréquence due au fondamental et aux harmoniques du signal d’engrènement. Cette famille de raies est étalée sur une grande partie du spectre, car la nature du signal d’engrènement est de type large bande. De plus, la modulation d’amplitude se traduit par la présence de bandes latérales autour des harmoniques d’engrènement, à des distances multiples de pour la modulation due au pignon, et pour la modulation due à la roue

En réalité, l’amplitude de toutes les raies est pondérée par la réponse impulsionnelle de la structure mécanique reliant la source excitatrice au capteur.

5) Manifestation d’un défaut de denture localisé
Considérons un engrenage, si la denture est correcte, le spectre vibratoire aura la même allure que celui défini sur la figure ci dessous, avec des bandes latérales d’amplitudes données.
Si l’une des deux roues possède une dent détériorée, il se produit alors, un choc périodique à la fréquence de rotation de cette roue. Ce choc modulera en amplitude le signal d’engrènement, il y aura donc une augmentation du facteur de modulation de la roue considérée, et donc une augmentation d’amplitude de ses raies latérales.

Exemples d’analyse spectrale

Le diagnostic vibratoire des réducteurs à engrenages par analyse spectrale a fait l’objet
de nombreuses études dont on présente un exemple de diagnostic par analyse spectrale.
On considère dans cet exemple, que le spectre d’énergie est obtenu à partir de la transformée de Fourier. Celle-ci est calculée sur le signal vibratoire moyenné de manière synchrone par rapport à la période de rotation de la roue à surveiller.

Le signal vibratoire a été acquis sur un réducteur d’hélicoptère en fonctionnement sain et en présence d’un défaut de fissure en pied de denture grandissant.
La Figure suivante représente les spectres en fréquence du signal moyenné pour différents cas de fonctionnement du réducteur. La Figure (a) correspond au cas sans défaut, on retrouve la famille de raies d’engrènement, entourée par une famille de raies latérales périodiques de période égale à la fréquence de rotation de l’élément analysé.
La Figure (b) correspond au cas d’un petit défaut de fissure en pied de denture. On note que le changement principal est l’augmentation de l’amplitude des raies latérales, indiquant ainsi la présence d’un défaut sur la roue considérée.
La Figure (c) correspond au cas d’un défaut de fissure plus important, on observe encore une augmentation d’amplitude des raies latérales, témoignant ainsi de l’évolution grandissante du défaut.

6) Analyse cepstrale

Le cepstre (anagramme de spectre) d’énergie est un opérateur homomorphique introduit par Bogert en 1963 pour faire de la détection d’écho. Dans les systèmes mécaniques tournants, les signaux ont un caractère périodique après échantillonnage synchrone, de plus les défauts induisent des motifs récurrents pouvant être considérés comme un système d’échos multiples, c’est la raison pour laquelle il est utilisé. On trouve plusieurs définitions du cepstre d’énergie dans la littérature. Celle qu’on utilise est la suivante :
s (t) TF 1Ln S()

où S est la transformée de Fourier du signal s. Bien que la variable générique du cepstre ait la dimension d’un temps, elle est souvent appelée quéfrence car le cepstre peut être interprété comme le spectre d’un spectre. On remarque que le cepstre d’énergie transforme le produit de convolution s(t)=h(t)*e(t) en une addition s(t)=h(t)+e(t).
Le cepstre d’énergie d’un signal accélérométrique, pour une position donnée du capteur, est donc la somme du cepstre de la fonction de transfert source-capteur qui caractérise le système et du cepstre de l’excitation. Dans le cas des signaux d’engrenage, cette propriété est à l’origine d’une certaine indépendance du cepstre d’énergie vis à vis de la position du capteur. En effet, le cepstre d’énergie de la réponse impulsionnelle de la structure mécanique est souvent confiné proche de l’origine, alors que celui du choc périodique d’un défaut, provoque un peigne de pics de même période.

TABLEAU DES DONNEES REELLES ET COMPARAISON AVEC LA THEORIE (à venir)

Signaux types engrenages avec et sans défauts (Recherche biblio)

Surveillance des hélicoptères

2012-04-05T09:18:48Z

Achekko1 : /* 7ème et 8ème séance */

== Présentation ==

== Préparation du projet ==

=== Matériel requis ===

* Exemple de matériel

Logiciel MATLAB

Données réelles enregistrées durant les vols des hélicoptères

=== Matériel à acheter ===

== Avancement du projet==

=== Objectifs suggérés par les encadrants ===

- Lien entre le traitement de signal (FFT, cepstre) et machines tournantes

- Etude et caractérisation des principaux défauts des engrenages

- Reconnaissance des types de défaut.

=== Réalisations concrètes ===

o Etude de la transformée de Fourier.

o Prise en main de Matlab.

o Etude de la modulation :
* d'amplitude
* de fréquence
* de phase
o Etude spectrale + cepstrale

o Etude des types d'engrenages

o Différents types de défauts d'engrenages

o Codes matlab des différentes fonctions étudiées.

=== Séances ===

==== 1ère et 2ème séance ====

o Documentation sur les engrenages
o Documentation sur les types de défauts
o Test d'une fonction de la transformée de Fourier sous Matlab

==== 3ème et 4ème séance ====

o Documentation sur le cepstre et son utilité
o Fonctions Matlab Modulation d'amplitude - de fréquence - de phase
o Compte rendu avancement projet (Voir document "Rapport1.txt")

==== 5ème et 6ème séance ====

o Spectre des signaux réels
o Analyse des spectres et comparaisons des résultats

==== 7ème et 8ème séance ====
o Etude cepstrale des données réelles sur Matlab
o Reconnaissance des types des défauts.(Voir document "avec et sans défauts.txt")
o Utilisation d'un filtre pour séparer le cepstre des signaux "Fantômes" afin de voir mieux le cepstre dans les données réelles=> but :mieux reconnaitre les défauts

=== Résultats ===

==="RAPPORT1.txt"=== A MODIFIER

Plan de travail
- Intro
- Les engrenages
*Définition des engrenages
* Type de défauts
- Analyse spectrale
*La modulation d’amplitude
*La modulation de phase
*La modulation de fréquence

- Méthodes de détection des erreurs d’engrènement (L’utilité de l’analyse spectrale pour la détection des défauts d’engrènement)
*La FFT pour l’étude des signaux vibratoires issus des engrenages
*Etude des cepstres
- Tableau récapitulatif (données réelles d’Eurocopter et comparaison des résultats théoriques avec la pratique)
- …
- …
Conclusion

Compte rendu

Introduction
Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations qui permettent en effet de caractériser la plupart des efforts dynamiques et en particulier ceux engendrés par un fonctionnement anormal. Ainsi l'analyse des vibrations est devenue une technique très répandue pour apprécier l'état de santé d'une machine afin d'éviter la défaillance et n'intervenir qu'à bon escient et pendant des arrêts programmés de production.

Les techniques classiques de détection de la défaillance dans les machines tournantes, basées sur l'analyse de Fourier ont prouvées leurs limitations en termes de résolution spectrale (fluctuation d'une grande vitesse), ce qui nécessite l'utilisation des nouvelles techniques donnant une analyse plus performante.

Dans ce travail, nous appliquons les techniques paramétriques à base des méthodes de décomposition harmoniques sur un signal vibratoire émis par un système d'engrenage dans un hélicoptère constitué de deux roues dentées fonctionnant sous des conditions constantes…

I. Les engrenages

1. Définition

Un engrenage est compose de l’ensemble de deux roues dentées engrenant l’une avec l’autre, permettant de transmettre de la puissance entre deux arbres rapproches avec un rapport de vitesse constant. Selon la position relative des deux arbres, on distingue trois classes d’engrenages.
• Les engrenages parallèles (les 2 arbres sont parallèles)
• Les engrenages concourants (les 2 arbres sont tels que leurs prolongements se coupent).
• Les engrenages gauches (les 2 arbres occupent une position relative quelconque)
Les dentures d’engrenage peuvent être droites, hélicoïdales ou a chevrons. Les efforts, en conséquence, sont :
• Uniquement radiaux sur les engrenages parallèles, a denture droite ou a chevrons,
• Mixtes (radiaux et axiaux) sur les engrenages a denture hélicoïdales, les engrenages coniques et les engrenages a roue et vis parallèle
Les amplitudes vibratoires générées par les engrenages a denture hélicoïdale sont généralement plus faibles que celles générées par les autres types de dentures.

2. Fréquence d’engrènement

Observons un engrenage, compose de deux roues dentées 1 et 2, présentant Z1 et Z2 dents
et tournant aux fréquences F1 et F2. Chaque fois qu’une dent de la roue menant 1 s’engage dans la roue menée 2, il se produit une prise de charge périodique au rythme d’engagement des dents selon une fréquence d’engrènement Fe égale à la fréquence de rotation de la roue multipliée par son nombre de dents.

Fe= F1. Z1 = F2 . Z2

Si la denture est correcte, le spectre [figure 5.24], est constitué de composantes dont les fréquences correspondent a la fréquence d’engrènement ou a ses harmoniques.

II. Différents types de détérioration des dentures d’engrenages :

On distingue principalement deux catégories de : les défauts affectant toutes les dents, usure, piqûres, et les défauts localisés sur des dents particulières, fissuration, écaillage. Les défauts localisés sur des dents particulières conduisent rapidement à la rupture de celles-ci, contrairement aux défauts tels que l’usure normale.

Défauts répartis sur toutes les dents

a) L’usure
L’usure est un phénomène local caractérisé par un enlèvement de matière dû au glissement de deux surfaces l’une contre l’autre. Le développement de l’usure est lié à la charge et à la vitesse de glissement en chaque point des surfaces de contact, ainsi qu’à la présence plus ou moins grande d’éléments abrasifs dans le lubrifiant.

b) Les piqûres
Il s’agit de trous peu profonds, qui affectent toutes les dents, nommés aussi Le Pitting, et ça se produit surtout sur des engrenages en acier de construction relativement peu dur.

Défauts localisés sur certaines dents

a) L’Écaillage
Il se manifeste aussi sous forme de trous, mais ceux-ci sont beaucoup moins nombreux, plus profonds et plus étendus que ceux des piqûres. L’écaillage se trouve dans les engrenages cémentés, qui sont les plus répandus à l’heure actuelle car ils permettent de passer des couples importants avec des dimensions faibles.
Ce type d’engrenage ne présente pratiquement pas de phénomène d’usure, l’écaillage, qui est le principal défaut, évolue rapidement vers la rupture. La cause est connue : la pression superficielle est trop importante.

b) Le grippage
Il est la conséquence directe de la destruction brutale du film d’huile, sous l’effet de la température résultant d’un frottement sous charge. Le grippage est favorisé essentiellement par des vitesses élevées, de gros modules, un faible nombre de dents en contact.

c) La fissuration
Elle progresse à chaque mise en charge, à partir d’un point initial situé presque toujours au pied de la dent. Elle apparaît surtout sur des aciers fins, durcis par traitement thermique, qui sont très sensibles aux concentrations de contraintes. L’apparition de ces fissures est la conséquence d’une contrainte au pied de la dent qui dépasse la limite de fatigue du matériau, et est en général située du côté de la dent sollicitée en traction.

III. Analyse spectrale

L’analyse spectrale est un outil naturel pour le traitement des signaux en mécanique. En règle générale, le signal de vibration prélevé sur une machine tournante est une composition de réponse à toute force d’excitation. L’intérêt de l’analyse spectrale est de pouvoir dissocier et identifier les sources vibratoires en fonction des caractéristiques cinématiques des différents éléments constitutifs et de leur vitesse de rotation (ou de leur fréquence de mouvement).

1) La modulation d’amplitude

La modulation d'amplitude est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence plus élevée.
La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre (voix, par exemple, recueillie par un microphone, signal issu des hélicoptères dans notre cas), le premier étant le signal porteur (qu'on appelle porteuse).

Soit un signal modulant périodique, de pulsation ω=2πF :

La porteuse est un signal de fréquence bien plus élevée. Notons-la :

Le signal de sortie est :

Avec m l’indice de modulation m=K .Vm.

Le graphe du signal de modulation Vm(t) a cette allure:

Le signal de la porteuse Vp(t)

Après la modulation, le signal modulé en sortie Vs(t) aura l’allure suivante :

Le spectre du signal comporte les trois fréquences Fp (porteuse) et les deux composantes latérales Fp − Fm et Fp + Fm a des amplitudes respectivement de Vp et Vp/2 comme l’indique le schéma ci-dessus :

2) La modulation de phase

La modulation de phase PM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire.
Soit une porteuse :

La phase instantanée de la porteuse est donnée par :

Soit un signal modulant :
Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante :

Le signal modulé s'écrit :

3) La modulation de fréquence

La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse).

Une tension modulée en fréquence est une tension d'amplitude constante mais dont la fréquence instantanée varie avec le temps.

Soit le signal :
u(t) = Ap.cos[θ(t)].

Avec un tel signal, la notion de fréquence doit en effet être remplacée par celle de fréquence instantanée f(t) = 1 / 2π[dθ(t)/dt].

On pose m l’indice de modulation.

Le signal modulé s'écrit : u(t) = Ap.cos[ω0.t + m.sin(ωm.t)].

4) Spectre du signal
La caractéristique la plus marquante du signal, est la modulation d’amplitude due à la rotation des roues.
Le spectre sera composé par une famille de raies de fréquence due au fondamental et aux harmoniques du signal d’engrènement. Cette famille de raies est étalée sur une grande partie du spectre, car la nature du signal d’engrènement est de type large bande. De plus, la modulation d’amplitude se traduit par la présence de bandes latérales autour des harmoniques d’engrènement, à des distances multiples de pour la modulation due au pignon, et pour la modulation due à la roue

En réalité, l’amplitude de toutes les raies est pondérée par la réponse impulsionnelle de la structure mécanique reliant la source excitatrice au capteur.

5) Manifestation d’un défaut de denture localisé
Considérons un engrenage, si la denture est correcte, le spectre vibratoire aura la même allure que celui défini sur la figure ci dessous, avec des bandes latérales d’amplitudes données.
Si l’une des deux roues possède une dent détériorée, il se produit alors, un choc périodique à la fréquence de rotation de cette roue. Ce choc modulera en amplitude le signal d’engrènement, il y aura donc une augmentation du facteur de modulation de la roue considérée, et donc une augmentation d’amplitude de ses raies latérales.

Exemples d’analyse spectrale

Le diagnostic vibratoire des réducteurs à engrenages par analyse spectrale a fait l’objet
de nombreuses études dont on présente un exemple de diagnostic par analyse spectrale.
On considère dans cet exemple, que le spectre d’énergie est obtenu à partir de la transformée de Fourier. Celle-ci est calculée sur le signal vibratoire moyenné de manière synchrone par rapport à la période de rotation de la roue à surveiller.

Le signal vibratoire a été acquis sur un réducteur d’hélicoptère en fonctionnement sain et en présence d’un défaut de fissure en pied de denture grandissant.
La Figure suivante représente les spectres en fréquence du signal moyenné pour différents cas de fonctionnement du réducteur. La Figure (a) correspond au cas sans défaut, on retrouve la famille de raies d’engrènement, entourée par une famille de raies latérales périodiques de période égale à la fréquence de rotation de l’élément analysé.
La Figure (b) correspond au cas d’un petit défaut de fissure en pied de denture. On note que le changement principal est l’augmentation de l’amplitude des raies latérales, indiquant ainsi la présence d’un défaut sur la roue considérée.
La Figure (c) correspond au cas d’un défaut de fissure plus important, on observe encore une augmentation d’amplitude des raies latérales, témoignant ainsi de l’évolution grandissante du défaut.

6) Analyse cepstrale

Le cepstre (anagramme de spectre) d’énergie est un opérateur homomorphique introduit par Bogert en 1963 pour faire de la détection d’écho. Dans les systèmes mécaniques tournants, les signaux ont un caractère périodique après échantillonnage synchrone, de plus les défauts induisent des motifs récurrents pouvant être considérés comme un système d’échos multiples, c’est la raison pour laquelle il est utilisé. On trouve plusieurs définitions du cepstre d’énergie dans la littérature. Celle qu’on utilise est la suivante :
s (t) TF 1Ln S()

où S est la transformée de Fourier du signal s. Bien que la variable générique du cepstre ait la dimension d’un temps, elle est souvent appelée quéfrence car le cepstre peut être interprété comme le spectre d’un spectre. On remarque que le cepstre d’énergie transforme le produit de convolution s(t)=h(t)*e(t) en une addition s(t)=h(t)+e(t).
Le cepstre d’énergie d’un signal accélérométrique, pour une position donnée du capteur, est donc la somme du cepstre de la fonction de transfert source-capteur qui caractérise le système et du cepstre de l’excitation. Dans le cas des signaux d’engrenage, cette propriété est à l’origine d’une certaine indépendance du cepstre d’énergie vis à vis de la position du capteur. En effet, le cepstre d’énergie de la réponse impulsionnelle de la structure mécanique est souvent confiné proche de l’origine, alors que celui du choc périodique d’un défaut, provoque un peigne de pics de même période.

TABLEAU DES DONNEES REELLES ET COMPARAISON AVEC LA THEORIE (à venir)

Signaux types engrenages avec et sans défauts (Recherche biblio)

Surveillance des hélicoptères

2012-04-04T15:27:15Z

Achekko1 : /* Matériel requis */

== Présentation ==

== Préparation du projet ==

=== Matériel requis ===

* Exemple de matériel

Logiciel MATLAB

Données réelles enregistrées durant les vols des hélicoptères

=== Matériel à acheter ===

== Avancement du projet==

=== Objectifs suggérés par les encadrants ===

- Lien entre le traitement de signal (FFT, cepstre) et machines tournantes

- Etude et caractérisation des principaux défauts des engrenages

- Reconnaissance des types de défaut.

=== Réalisations concrètes ===

o Etude de la transformée de Fourier.

o Prise en main de Matlab.

o Etude de la modulation :
* d'amplitude
* de fréquence
* de phase
o Etude spectrale + cepstrale

o Etude des types d'engrenages

o Différents types de défauts d'engrenages

o Codes matlab des différentes fonctions étudiées.

=== Séances ===

==== 1ère et 2ème séance ====

o Documentation sur les engrenages
o Documentation sur les types de défauts
o Test d'une fonction de la transformée de Fourier sous Matlab

==== 3ème et 4ème séance ====

o Documentation sur le cepstre et son utilité
o Fonctions Matlab Modulation d'amplitude - de fréquence - de phase
o Compte rendu avancement projet (Voir document "Rapport1.txt")

==== 5ème et 6ème séance ====

o Spectre des signaux réels
o Analyse des spectres et comparaisons des résultats

==== 7ème et 8ème séance ====
o Etude cepstrale des données réelles sur Matlab
o Reconnaissance des types des défauts.(Voir document "avec et sans défauts.txt")

=== Résultats ===

==="RAPPORT1.txt"=== A MODIFIER

Plan de travail
- Intro
- Les engrenages
*Définition des engrenages
* Type de défauts
- Analyse spectrale
*La modulation d’amplitude
*La modulation de phase
*La modulation de fréquence

- Méthodes de détection des erreurs d’engrènement (L’utilité de l’analyse spectrale pour la détection des défauts d’engrènement)
*La FFT pour l’étude des signaux vibratoires issus des engrenages
*Etude des cepstres
- Tableau récapitulatif (données réelles d’Eurocopter et comparaison des résultats théoriques avec la pratique)
- …
- …
Conclusion

Compte rendu

Introduction
Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations qui permettent en effet de caractériser la plupart des efforts dynamiques et en particulier ceux engendrés par un fonctionnement anormal. Ainsi l'analyse des vibrations est devenue une technique très répandue pour apprécier l'état de santé d'une machine afin d'éviter la défaillance et n'intervenir qu'à bon escient et pendant des arrêts programmés de production.

Les techniques classiques de détection de la défaillance dans les machines tournantes, basées sur l'analyse de Fourier ont prouvées leurs limitations en termes de résolution spectrale (fluctuation d'une grande vitesse), ce qui nécessite l'utilisation des nouvelles techniques donnant une analyse plus performante.

Dans ce travail, nous appliquons les techniques paramétriques à base des méthodes de décomposition harmoniques sur un signal vibratoire émis par un système d'engrenage dans un hélicoptère constitué de deux roues dentées fonctionnant sous des conditions constantes…

I. Les engrenages

1. Définition

Un engrenage est compose de l’ensemble de deux roues dentées engrenant l’une avec l’autre, permettant de transmettre de la puissance entre deux arbres rapproches avec un rapport de vitesse constant. Selon la position relative des deux arbres, on distingue trois classes d’engrenages.
• Les engrenages parallèles (les 2 arbres sont parallèles)
• Les engrenages concourants (les 2 arbres sont tels que leurs prolongements se coupent).
• Les engrenages gauches (les 2 arbres occupent une position relative quelconque)
Les dentures d’engrenage peuvent être droites, hélicoïdales ou a chevrons. Les efforts, en conséquence, sont :
• Uniquement radiaux sur les engrenages parallèles, a denture droite ou a chevrons,
• Mixtes (radiaux et axiaux) sur les engrenages a denture hélicoïdales, les engrenages coniques et les engrenages a roue et vis parallèle
Les amplitudes vibratoires générées par les engrenages a denture hélicoïdale sont généralement plus faibles que celles générées par les autres types de dentures.

2. Fréquence d’engrènement

Observons un engrenage, compose de deux roues dentées 1 et 2, présentant Z1 et Z2 dents
et tournant aux fréquences F1 et F2. Chaque fois qu’une dent de la roue menant 1 s’engage dans la roue menée 2, il se produit une prise de charge périodique au rythme d’engagement des dents selon une fréquence d’engrènement Fe égale à la fréquence de rotation de la roue multipliée par son nombre de dents.

Fe= F1. Z1 = F2 . Z2

Si la denture est correcte, le spectre [figure 5.24], est constitué de composantes dont les fréquences correspondent a la fréquence d’engrènement ou a ses harmoniques.

II. Différents types de détérioration des dentures d’engrenages :

On distingue principalement deux catégories de : les défauts affectant toutes les dents, usure, piqûres, et les défauts localisés sur des dents particulières, fissuration, écaillage. Les défauts localisés sur des dents particulières conduisent rapidement à la rupture de celles-ci, contrairement aux défauts tels que l’usure normale.

Défauts répartis sur toutes les dents

a) L’usure
L’usure est un phénomène local caractérisé par un enlèvement de matière dû au glissement de deux surfaces l’une contre l’autre. Le développement de l’usure est lié à la charge et à la vitesse de glissement en chaque point des surfaces de contact, ainsi qu’à la présence plus ou moins grande d’éléments abrasifs dans le lubrifiant.

b) Les piqûres
Il s’agit de trous peu profonds, qui affectent toutes les dents, nommés aussi Le Pitting, et ça se produit surtout sur des engrenages en acier de construction relativement peu dur.

Défauts localisés sur certaines dents

a) L’Écaillage
Il se manifeste aussi sous forme de trous, mais ceux-ci sont beaucoup moins nombreux, plus profonds et plus étendus que ceux des piqûres. L’écaillage se trouve dans les engrenages cémentés, qui sont les plus répandus à l’heure actuelle car ils permettent de passer des couples importants avec des dimensions faibles.
Ce type d’engrenage ne présente pratiquement pas de phénomène d’usure, l’écaillage, qui est le principal défaut, évolue rapidement vers la rupture. La cause est connue : la pression superficielle est trop importante.

b) Le grippage
Il est la conséquence directe de la destruction brutale du film d’huile, sous l’effet de la température résultant d’un frottement sous charge. Le grippage est favorisé essentiellement par des vitesses élevées, de gros modules, un faible nombre de dents en contact.

c) La fissuration
Elle progresse à chaque mise en charge, à partir d’un point initial situé presque toujours au pied de la dent. Elle apparaît surtout sur des aciers fins, durcis par traitement thermique, qui sont très sensibles aux concentrations de contraintes. L’apparition de ces fissures est la conséquence d’une contrainte au pied de la dent qui dépasse la limite de fatigue du matériau, et est en général située du côté de la dent sollicitée en traction.

III. Analyse spectrale

L’analyse spectrale est un outil naturel pour le traitement des signaux en mécanique. En règle générale, le signal de vibration prélevé sur une machine tournante est une composition de réponse à toute force d’excitation. L’intérêt de l’analyse spectrale est de pouvoir dissocier et identifier les sources vibratoires en fonction des caractéristiques cinématiques des différents éléments constitutifs et de leur vitesse de rotation (ou de leur fréquence de mouvement).

1) La modulation d’amplitude

La modulation d'amplitude est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence plus élevée.
La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre (voix, par exemple, recueillie par un microphone, signal issu des hélicoptères dans notre cas), le premier étant le signal porteur (qu'on appelle porteuse).

Soit un signal modulant périodique, de pulsation ω=2πF :

La porteuse est un signal de fréquence bien plus élevée. Notons-la :

Le signal de sortie est :

Avec m l’indice de modulation m=K .Vm.

Le graphe du signal de modulation Vm(t) a cette allure:

Le signal de la porteuse Vp(t)

Après la modulation, le signal modulé en sortie Vs(t) aura l’allure suivante :

Le spectre du signal comporte les trois fréquences Fp (porteuse) et les deux composantes latérales Fp − Fm et Fp + Fm a des amplitudes respectivement de Vp et Vp/2 comme l’indique le schéma ci-dessus :

2) La modulation de phase

La modulation de phase PM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire.
Soit une porteuse :

La phase instantanée de la porteuse est donnée par :

Soit un signal modulant :
Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante :

Le signal modulé s'écrit :

3) La modulation de fréquence

La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse).

Une tension modulée en fréquence est une tension d'amplitude constante mais dont la fréquence instantanée varie avec le temps.

Soit le signal :
u(t) = Ap.cos[θ(t)].

Avec un tel signal, la notion de fréquence doit en effet être remplacée par celle de fréquence instantanée f(t) = 1 / 2π[dθ(t)/dt].

On pose m l’indice de modulation.

Le signal modulé s'écrit : u(t) = Ap.cos[ω0.t + m.sin(ωm.t)].

4) Spectre du signal
La caractéristique la plus marquante du signal, est la modulation d’amplitude due à la rotation des roues.
Le spectre sera composé par une famille de raies de fréquence due au fondamental et aux harmoniques du signal d’engrènement. Cette famille de raies est étalée sur une grande partie du spectre, car la nature du signal d’engrènement est de type large bande. De plus, la modulation d’amplitude se traduit par la présence de bandes latérales autour des harmoniques d’engrènement, à des distances multiples de pour la modulation due au pignon, et pour la modulation due à la roue

En réalité, l’amplitude de toutes les raies est pondérée par la réponse impulsionnelle de la structure mécanique reliant la source excitatrice au capteur.

5) Manifestation d’un défaut de denture localisé
Considérons un engrenage, si la denture est correcte, le spectre vibratoire aura la même allure que celui défini sur la figure ci dessous, avec des bandes latérales d’amplitudes données.
Si l’une des deux roues possède une dent détériorée, il se produit alors, un choc périodique à la fréquence de rotation de cette roue. Ce choc modulera en amplitude le signal d’engrènement, il y aura donc une augmentation du facteur de modulation de la roue considérée, et donc une augmentation d’amplitude de ses raies latérales.

Exemples d’analyse spectrale

Le diagnostic vibratoire des réducteurs à engrenages par analyse spectrale a fait l’objet
de nombreuses études dont on présente un exemple de diagnostic par analyse spectrale.
On considère dans cet exemple, que le spectre d’énergie est obtenu à partir de la transformée de Fourier. Celle-ci est calculée sur le signal vibratoire moyenné de manière synchrone par rapport à la période de rotation de la roue à surveiller.

Le signal vibratoire a été acquis sur un réducteur d’hélicoptère en fonctionnement sain et en présence d’un défaut de fissure en pied de denture grandissant.
La Figure suivante représente les spectres en fréquence du signal moyenné pour différents cas de fonctionnement du réducteur. La Figure (a) correspond au cas sans défaut, on retrouve la famille de raies d’engrènement, entourée par une famille de raies latérales périodiques de période égale à la fréquence de rotation de l’élément analysé.
La Figure (b) correspond au cas d’un petit défaut de fissure en pied de denture. On note que le changement principal est l’augmentation de l’amplitude des raies latérales, indiquant ainsi la présence d’un défaut sur la roue considérée.
La Figure (c) correspond au cas d’un défaut de fissure plus important, on observe encore une augmentation d’amplitude des raies latérales, témoignant ainsi de l’évolution grandissante du défaut.

6) Analyse cepstrale

Le cepstre (anagramme de spectre) d’énergie est un opérateur homomorphique introduit par Bogert en 1963 pour faire de la détection d’écho. Dans les systèmes mécaniques tournants, les signaux ont un caractère périodique après échantillonnage synchrone, de plus les défauts induisent des motifs récurrents pouvant être considérés comme un système d’échos multiples, c’est la raison pour laquelle il est utilisé. On trouve plusieurs définitions du cepstre d’énergie dans la littérature. Celle qu’on utilise est la suivante :
s (t) TF 1Ln S()

où S est la transformée de Fourier du signal s. Bien que la variable générique du cepstre ait la dimension d’un temps, elle est souvent appelée quéfrence car le cepstre peut être interprété comme le spectre d’un spectre. On remarque que le cepstre d’énergie transforme le produit de convolution s(t)=h(t)*e(t) en une addition s(t)=h(t)+e(t).
Le cepstre d’énergie d’un signal accélérométrique, pour une position donnée du capteur, est donc la somme du cepstre de la fonction de transfert source-capteur qui caractérise le système et du cepstre de l’excitation. Dans le cas des signaux d’engrenage, cette propriété est à l’origine d’une certaine indépendance du cepstre d’énergie vis à vis de la position du capteur. En effet, le cepstre d’énergie de la réponse impulsionnelle de la structure mécanique est souvent confiné proche de l’origine, alors que celui du choc périodique d’un défaut, provoque un peigne de pics de même période.

TABLEAU DES DONNEES REELLES ET COMPARAISON AVEC LA THEORIE (à venir)

Signaux types engrenages avec et sans défauts (Recherche biblio)

Surveillance des hélicoptères

2012-04-04T15:24:33Z

Achekko1 : /* Résultats */

== Présentation ==

== Préparation du projet ==

=== Matériel requis ===

* Exemple de matériel
Logiciel MATLAB
Données réelles enregistrées durant les vols des hélicoptères

=== Matériel à acheter ===

== Avancement du projet==

=== Objectifs suggérés par les encadrants ===

- Lien entre le traitement de signal (FFT, cepstre) et machines tournantes

- Etude et caractérisation des principaux défauts des engrenages

- Reconnaissance des types de défaut.

=== Réalisations concrètes ===

o Etude de la transformée de Fourier.

o Prise en main de Matlab.

o Etude de la modulation :
* d'amplitude
* de fréquence
* de phase
o Etude spectrale + cepstrale

o Etude des types d'engrenages

o Différents types de défauts d'engrenages

o Codes matlab des différentes fonctions étudiées.

=== Séances ===

==== 1ère et 2ème séance ====

o Documentation sur les engrenages
o Documentation sur les types de défauts
o Test d'une fonction de la transformée de Fourier sous Matlab

==== 3ème et 4ème séance ====

o Documentation sur le cepstre et son utilité
o Fonctions Matlab Modulation d'amplitude - de fréquence - de phase
o Compte rendu avancement projet (Voir document "Rapport1.txt")

==== 5ème et 6ème séance ====

o Spectre des signaux réels
o Analyse des spectres et comparaisons des résultats

==== 7ème et 8ème séance ====
o Etude cepstrale des données réelles sur Matlab
o Reconnaissance des types des défauts.(Voir document "avec et sans défauts.txt")

=== Résultats ===

==="RAPPORT1.txt"=== A MODIFIER

Plan de travail
- Intro
- Les engrenages
*Définition des engrenages
* Type de défauts
- Analyse spectrale
*La modulation d’amplitude
*La modulation de phase
*La modulation de fréquence

- Méthodes de détection des erreurs d’engrènement (L’utilité de l’analyse spectrale pour la détection des défauts d’engrènement)
*La FFT pour l’étude des signaux vibratoires issus des engrenages
*Etude des cepstres
- Tableau récapitulatif (données réelles d’Eurocopter et comparaison des résultats théoriques avec la pratique)
- …
- …
Conclusion

Compte rendu

Introduction
Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations qui permettent en effet de caractériser la plupart des efforts dynamiques et en particulier ceux engendrés par un fonctionnement anormal. Ainsi l'analyse des vibrations est devenue une technique très répandue pour apprécier l'état de santé d'une machine afin d'éviter la défaillance et n'intervenir qu'à bon escient et pendant des arrêts programmés de production.

Les techniques classiques de détection de la défaillance dans les machines tournantes, basées sur l'analyse de Fourier ont prouvées leurs limitations en termes de résolution spectrale (fluctuation d'une grande vitesse), ce qui nécessite l'utilisation des nouvelles techniques donnant une analyse plus performante.

Dans ce travail, nous appliquons les techniques paramétriques à base des méthodes de décomposition harmoniques sur un signal vibratoire émis par un système d'engrenage dans un hélicoptère constitué de deux roues dentées fonctionnant sous des conditions constantes…

I. Les engrenages

1. Définition

Un engrenage est compose de l’ensemble de deux roues dentées engrenant l’une avec l’autre, permettant de transmettre de la puissance entre deux arbres rapproches avec un rapport de vitesse constant. Selon la position relative des deux arbres, on distingue trois classes d’engrenages.
• Les engrenages parallèles (les 2 arbres sont parallèles)
• Les engrenages concourants (les 2 arbres sont tels que leurs prolongements se coupent).
• Les engrenages gauches (les 2 arbres occupent une position relative quelconque)
Les dentures d’engrenage peuvent être droites, hélicoïdales ou a chevrons. Les efforts, en conséquence, sont :
• Uniquement radiaux sur les engrenages parallèles, a denture droite ou a chevrons,
• Mixtes (radiaux et axiaux) sur les engrenages a denture hélicoïdales, les engrenages coniques et les engrenages a roue et vis parallèle
Les amplitudes vibratoires générées par les engrenages a denture hélicoïdale sont généralement plus faibles que celles générées par les autres types de dentures.

2. Fréquence d’engrènement

Observons un engrenage, compose de deux roues dentées 1 et 2, présentant Z1 et Z2 dents
et tournant aux fréquences F1 et F2. Chaque fois qu’une dent de la roue menant 1 s’engage dans la roue menée 2, il se produit une prise de charge périodique au rythme d’engagement des dents selon une fréquence d’engrènement Fe égale à la fréquence de rotation de la roue multipliée par son nombre de dents.

Fe= F1. Z1 = F2 . Z2

Si la denture est correcte, le spectre [figure 5.24], est constitué de composantes dont les fréquences correspondent a la fréquence d’engrènement ou a ses harmoniques.

II. Différents types de détérioration des dentures d’engrenages :

On distingue principalement deux catégories de : les défauts affectant toutes les dents, usure, piqûres, et les défauts localisés sur des dents particulières, fissuration, écaillage. Les défauts localisés sur des dents particulières conduisent rapidement à la rupture de celles-ci, contrairement aux défauts tels que l’usure normale.

Défauts répartis sur toutes les dents

a) L’usure
L’usure est un phénomène local caractérisé par un enlèvement de matière dû au glissement de deux surfaces l’une contre l’autre. Le développement de l’usure est lié à la charge et à la vitesse de glissement en chaque point des surfaces de contact, ainsi qu’à la présence plus ou moins grande d’éléments abrasifs dans le lubrifiant.

b) Les piqûres
Il s’agit de trous peu profonds, qui affectent toutes les dents, nommés aussi Le Pitting, et ça se produit surtout sur des engrenages en acier de construction relativement peu dur.

Défauts localisés sur certaines dents

a) L’Écaillage
Il se manifeste aussi sous forme de trous, mais ceux-ci sont beaucoup moins nombreux, plus profonds et plus étendus que ceux des piqûres. L’écaillage se trouve dans les engrenages cémentés, qui sont les plus répandus à l’heure actuelle car ils permettent de passer des couples importants avec des dimensions faibles.
Ce type d’engrenage ne présente pratiquement pas de phénomène d’usure, l’écaillage, qui est le principal défaut, évolue rapidement vers la rupture. La cause est connue : la pression superficielle est trop importante.

b) Le grippage
Il est la conséquence directe de la destruction brutale du film d’huile, sous l’effet de la température résultant d’un frottement sous charge. Le grippage est favorisé essentiellement par des vitesses élevées, de gros modules, un faible nombre de dents en contact.

c) La fissuration
Elle progresse à chaque mise en charge, à partir d’un point initial situé presque toujours au pied de la dent. Elle apparaît surtout sur des aciers fins, durcis par traitement thermique, qui sont très sensibles aux concentrations de contraintes. L’apparition de ces fissures est la conséquence d’une contrainte au pied de la dent qui dépasse la limite de fatigue du matériau, et est en général située du côté de la dent sollicitée en traction.

III. Analyse spectrale

L’analyse spectrale est un outil naturel pour le traitement des signaux en mécanique. En règle générale, le signal de vibration prélevé sur une machine tournante est une composition de réponse à toute force d’excitation. L’intérêt de l’analyse spectrale est de pouvoir dissocier et identifier les sources vibratoires en fonction des caractéristiques cinématiques des différents éléments constitutifs et de leur vitesse de rotation (ou de leur fréquence de mouvement).

1) La modulation d’amplitude

La modulation d'amplitude est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence plus élevée.
La modulation d'amplitude consiste à faire varier l'amplitude d'un signal de fréquence élevée en fonction d'un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l'information à transmettre (voix, par exemple, recueillie par un microphone, signal issu des hélicoptères dans notre cas), le premier étant le signal porteur (qu'on appelle porteuse).

Soit un signal modulant périodique, de pulsation ω=2πF :

La porteuse est un signal de fréquence bien plus élevée. Notons-la :

Le signal de sortie est :

Avec m l’indice de modulation m=K .Vm.

Le graphe du signal de modulation Vm(t) a cette allure:

Le signal de la porteuse Vp(t)

Après la modulation, le signal modulé en sortie Vs(t) aura l’allure suivante :

Le spectre du signal comporte les trois fréquences Fp (porteuse) et les deux composantes latérales Fp − Fm et Fp + Fm a des amplitudes respectivement de Vp et Vp/2 comme l’indique le schéma ci-dessus :

2) La modulation de phase

La modulation de phase PM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire.
Soit une porteuse :

La phase instantanée de la porteuse est donnée par :

Soit un signal modulant :
Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante :

Le signal modulé s'écrit :

3) La modulation de fréquence

La modulation de fréquence ou MF ou FM est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse).

Une tension modulée en fréquence est une tension d'amplitude constante mais dont la fréquence instantanée varie avec le temps.

Soit le signal :
u(t) = Ap.cos[θ(t)].

Avec un tel signal, la notion de fréquence doit en effet être remplacée par celle de fréquence instantanée f(t) = 1 / 2π[dθ(t)/dt].

On pose m l’indice de modulation.

Le signal modulé s'écrit : u(t) = Ap.cos[ω0.t + m.sin(ωm.t)].

4) Spectre du signal
La caractéristique la plus marquante du signal, est la modulation d’amplitude due à la rotation des roues.
Le spectre sera composé par une famille de raies de fréquence due au fondamental et aux harmoniques du signal d’engrènement. Cette famille de raies est étalée sur une grande partie du spectre, car la nature du signal d’engrènement est de type large bande. De plus, la modulation d’amplitude se traduit par la présence de bandes latérales autour des harmoniques d’engrènement, à des distances multiples de pour la modulation due au pignon, et pour la modulation due à la roue

En réalité, l’amplitude de toutes les raies est pondérée par la réponse impulsionnelle de la structure mécanique reliant la source excitatrice au capteur.

5) Manifestation d’un défaut de denture localisé
Considérons un engrenage, si la denture est correcte, le spectre vibratoire aura la même allure que celui défini sur la figure ci dessous, avec des bandes latérales d’amplitudes données.
Si l’une des deux roues possède une dent détériorée, il se produit alors, un choc périodique à la fréquence de rotation de cette roue. Ce choc modulera en amplitude le signal d’engrènement, il y aura donc une augmentation du facteur de modulation de la roue considérée, et donc une augmentation d’amplitude de ses raies latérales.

Exemples d’analyse spectrale

Le diagnostic vibratoire des réducteurs à engrenages par analyse spectrale a fait l’objet
de nombreuses études dont on présente un exemple de diagnostic par analyse spectrale.
On considère dans cet exemple, que le spectre d’énergie est obtenu à partir de la transformée de Fourier. Celle-ci est calculée sur le signal vibratoire moyenné de manière synchrone par rapport à la période de rotation de la roue à surveiller.

Le signal vibratoire a été acquis sur un réducteur d’hélicoptère en fonctionnement sain et en présence d’un défaut de fissure en pied de denture grandissant.
La Figure suivante représente les spectres en fréquence du signal moyenné pour différents cas de fonctionnement du réducteur. La Figure (a) correspond au cas sans défaut, on retrouve la famille de raies d’engrènement, entourée par une famille de raies latérales périodiques de période égale à la fréquence de rotation de l’élément analysé.
La Figure (b) correspond au cas d’un petit défaut de fissure en pied de denture. On note que le changement principal est l’augmentation de l’amplitude des raies latérales, indiquant ainsi la présence d’un défaut sur la roue considérée.
La Figure (c) correspond au cas d’un défaut de fissure plus important, on observe encore une augmentation d’amplitude des raies latérales, témoignant ainsi de l’évolution grandissante du défaut.

6) Analyse cepstrale

Le cepstre (anagramme de spectre) d’énergie est un opérateur homomorphique introduit par Bogert en 1963 pour faire de la détection d’écho. Dans les systèmes mécaniques tournants, les signaux ont un caractère périodique après échantillonnage synchrone, de plus les défauts induisent des motifs récurrents pouvant être considérés comme un système d’échos multiples, c’est la raison pour laquelle il est utilisé. On trouve plusieurs définitions du cepstre d’énergie dans la littérature. Celle qu’on utilise est la suivante :
s (t) TF 1Ln S()

où S est la transformée de Fourier du signal s. Bien que la variable générique du cepstre ait la dimension d’un temps, elle est souvent appelée quéfrence car le cepstre peut être interprété comme le spectre d’un spectre. On remarque que le cepstre d’énergie transforme le produit de convolution s(t)=h(t)*e(t) en une addition s(t)=h(t)+e(t).
Le cepstre d’énergie d’un signal accélérométrique, pour une position donnée du capteur, est donc la somme du cepstre de la fonction de transfert source-capteur qui caractérise le système et du cepstre de l’excitation. Dans le cas des signaux d’engrenage, cette propriété est à l’origine d’une certaine indépendance du cepstre d’énergie vis à vis de la position du capteur. En effet, le cepstre d’énergie de la réponse impulsionnelle de la structure mécanique est souvent confiné proche de l’origine, alors que celui du choc périodique d’un défaut, provoque un peigne de pics de même période.

TABLEAU DES DONNEES REELLES ET COMPARAISON AVEC LA THEORIE (à venir)

Signaux types engrenages avec et sans défauts (Recherche biblio)

Surveillance des hélicoptères

2012-04-04T15:22:18Z

Achekko1 :

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2012-04-04T15:14:49Z

Achekko1 : /* Première séance */

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2012-04-04T15:12:41Z

Achekko1 : /* Réalisations concrètes */

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2012-04-04T15:12:22Z

Achekko1 : /* Réalisations concrètes */

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2012-04-04T15:11:42Z

Achekko1 : /* Réalisations concrètes */

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2012-04-04T15:11:06Z

Achekko1 : /* Réalisations concrètes */

Surveillance des hélicoptères

2012-04-04T15:04:47Z

Achekko1 : /* Objectifs suggérés par les encadrants */

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2012-04-04T14:57:33Z

Achekko1 : /* Matériel requis */